加载中…[转载]比较器失调仿真方法（Monte Carlo仿真 & matlab处理）
(2012-12-15 00:58:55)
标签：
转载 |
本文主要参考Achim Graupner-《A Methodology
for the Offset-Simulation of Comparator》，这篇文章可以从Designer-Guide.org
上获取，这里主要是写下具体步骤，也便于自己做个备份。
为什么需要用Monte Carlo仿真？
在研究比较器失调（offset）时，我们需要考虑各个工艺角（corner）对比较器失调的影响，但是通过用Monte Carlo仿真，我们可以加入器件之间mismatch的影响（特别是同类型的器件）。当然，此时器件的参数随正态分布变化，而不是固定在一个确定的Corner。 有些工艺应该可以只仿process variation或者mismatch的单个情况, 我用的工艺只能对两者一起仿真。
(1)比较器输入激励信号，这里我们输入一个如图1的三角波形（由analogLib里Vpwl的信号，通过ahdlLib里理想的采样保持模块（sah_ideal）产生，注意定义模块里的vtans_clk变量。一般设计的比较器都是差分输入，所以我再接一个单端转双端的变压器，同时在这里定义输入共模，如图2，这里我的Vth=0，当然也可以看作已经减去比较电平的输入。
(2)我用的是Cadence的IC61，所以直接运行ADE XL里的Monte Carlo Sampling，设置仿真次数，当然是越大越好（咱电脑不是啥高档机器，所以受仿真时间限制），不过几百个点应该够了吧。
Tips: 要记着选择save data to allow family plots。 图3是N次Voutp输出结果，当然这里只显示了几次而已。
图1 Stimuli for offset-simulation from 《A Methodology...》
http://s15/middle/77855bbb4a2d3b336652e&690Carlo仿真& matlab处理）" TITLE="[转载]比较器失调仿真方法（Monte Carlo仿真 & matlab处理）" />
输入三角曲线递增/递减幅度为1mv,这里我设置的为-50mv：50mv：-50mv,(vth为0，或者设置为Vr-50mv:Vr+50:Vr-50,从而可以自己调整比较电平Vr)，时间范围根据比较器周期来确定
图2 输入共模这里由vcm确定，它的值也直接影响到了offset
http://s7/bmiddle/77855bbb4a2d426280236&690Carlo仿真& matlab处理）" TITLE="[转载]比较器失调仿真方法（Monte Carlo仿真 & matlab处理）" />
图3 输出Voutp,可以看到由于offset的变化，voutp为1的数目的变化
http://s14/middle/77855bbb4a2d57394401d&690Carlo仿真& matlab处理）" TITLE="[转载]比较器失调仿真方法（Monte Carlo仿真 & matlab处理）" />
对于指定的一个输入信号，如V1,在进行N次仿真后，输出voutp为1的个数为n1,则其概率可以表示为P(Yv1=1)=n1/N，从而我们可以得到失调的统计特性。
(3)数据处理
我们从N次仿真后的voutp的数据中可以提取出：(这里需要对直接提取出的数据做些适当处理)
xdata数据： -50mv:50mv:-50mv, 大小1x200
ydata数据： 每个输入点的N次仿真结果，大小Nx200，注意取值时的坐标点哦。
数据准好了，用《A Methodology for the Offset-Simulation of Comparator》文中的程序处理数据：
p.s. 根据自己需要，我做了些的修改。
%Revised by akon in 20110427
% it is assumed that the simulation results are provided
% in the matrix "ydata" and the array "xdata"
% (1) ni/N, Figure 2
Vdd=input('Input Vdd:');
Xth=input('Input Threshold Voltage for Comparison:');
y = sum(ydata)/(Vdd*length(ydata(:,1)));
figure(1)
plot(xdata, y)
% (2) inverse erf for rising slope only
% y(1:21) is this case contains the data
% for the rising slope
v = sqrt(2)*erfinv(y(1:200)*2-1);
% select values within −2.5 ... 2.5 sigma
i=find(v>-2.5 & v<2.5);
% fit line through selected values
% Figure 5
[p,s]=polyfit(xdata(i), v(i), 1);
figure(2)
plot(xdata(i), v(i), xdata(i), polyval(p,xdata(i)))
% (4) compute mu and sigma
sigma = 1/p(1)
mu = -p(2)/p(1)-Xth
好了，这了我得到累积概率曲线（图4），正态概率曲线（图5）和失调的均值&标准差
图4 由于没有设置vth,因此这里明显可以看到offset在0v左右。X轴为输入，Y轴为累积的概率
http://s13/middle/77855bbb4a2d5b75b544c&690Carlo仿真& matlab处理）" TITLE="[转载]比较器失调仿真方法（Monte Carlo仿真 & matlab处理）" />
图5 正态概率曲线（拟合&实际）
http://s3/bmiddle/77855bbb4a2d5b7a95b32&690Carlo仿真& matlab处理）" TITLE="[转载]比较器失调仿真方法（Monte Carlo仿真 & matlab处理）" />
对比测试一下：
这里做测试的是一个全动态比较器，设置的mismatch为整个比较器电路，仅仅测试下增加输入管宽度对于offset的影响：
（1）差分输入管宽度：4um
mu=226uv sigma=8.2mv
（2）差分输入管宽度：6um
mu=166uv sigma=6.4mv
基本还是符合预期猜测的。当然具体的分析，如Random Offset受哪些管子参数影响较大，还得参考下TCAS1-2009《Analysis of Static and Dynamic Random Offset Voltages in Dynamic Comparators》，有空补上读书笔记。
首篇新浪博客，如有写得不对的地方，欢迎拍砖哈～
为什么需要用Monte Carlo仿真？
在研究比较器失调（offset）时，我们需要考虑各个工艺角（corner）对比较器失调的影响，但是通过用Monte Carlo仿真，我们可以加入器件之间mismatch的影响（特别是同类型的器件）。当然，此时器件的参数随正态分布变化，而不是固定在一个确定的Corner。 有些工艺应该可以只仿process variation或者mismatch的单个情况, 我用的工艺只能对两者一起仿真。
(1)比较器输入激励信号，这里我们输入一个如图1的三角波形（由analogLib里Vpwl的信号，通过ahdlLib里理想的采样保持模块（sah_ideal）产生，注意定义模块里的vtans_clk变量。一般设计的比较器都是差分输入，所以我再接一个单端转双端的变压器，同时在这里定义输入共模，如图2，这里我的Vth=0，当然也可以看作已经减去比较电平的输入。
(2)我用的是Cadence的IC61，所以直接运行ADE XL里的Monte Carlo Sampling，设置仿真次数，当然是越大越好（咱电脑不是啥高档机器，所以受仿真时间限制），不过几百个点应该够了吧。
Tips: 要记着选择save data to allow family plots。 图3是N次Voutp输出结果，当然这里只显示了几次而已。
图1 Stimuli for offset-simulation from 《A Methodology...》
http://s15/middle/77855bbb4a2d3b336652e&690Carlo仿真
输入三角曲线递增/递减幅度为1mv,这里我设置的为-50mv：50mv：-50mv,(vth为0，或者设置为Vr-50mv:Vr+50:Vr-50,从而可以自己调整比较电平Vr)，时间范围根据比较器周期来确定
图2 输入共模这里由vcm确定，它的值也直接影响到了offset
http://s7/bmiddle/77855bbb4a2d426280236&690Carlo仿真
图3 输出Voutp,可以看到由于offset的变化，voutp为1的数目的变化
http://s14/middle/77855bbb4a2d57394401d&690Carlo仿真
对于指定的一个输入信号，如V1,在进行N次仿真后，输出voutp为1的个数为n1,则其概率可以表示为P(Yv1=1)=n1/N，从而我们可以得到失调的统计特性。
(3)数据处理
我们从N次仿真后的voutp的数据中可以提取出：(这里需要对直接提取出的数据做些适当处理)
xdata数据： -50mv:50mv:-50mv, 大小1x200
ydata数据： 每个输入点的N次仿真结果，大小Nx200，注意取值时的坐标点哦。
数据准好了，用《A Methodology for the Offset-Simulation of Comparator》文中的程序处理数据：
p.s. 根据自己需要，我做了些的修改。
%Revised by akon in 20110427
% it is assumed that the simulation results are provided
% in the matrix "ydata" and the array "xdata"
% (1) ni/N, Figure 2
Vdd=input('Input Vdd:');
Xth=input('Input Threshold Voltage for Comparison:');
y = sum(ydata)/(Vdd*length(ydata(:,1)));
figure(1)
plot(xdata, y)
% (2) inverse erf for rising slope only
% y(1:21) is this case contains the data
% for the rising slope
v = sqrt(2)*erfinv(y(1:200)*2-1);
% select values within −2.5 ... 2.5 sigma
i=find(v>-2.5 & v<2.5);
% fit line through selected values
% Figure 5
[p,s]=polyfit(xdata(i), v(i), 1);
figure(2)
plot(xdata(i), v(i), xdata(i), polyval(p,xdata(i)))
% (4) compute mu and sigma
sigma = 1/p(1)
mu = -p(2)/p(1)-Xth
好了，这了我得到累积概率曲线（图4），正态概率曲线（图5）和失调的均值&标准差
图4 由于没有设置vth,因此这里明显可以看到offset在0v左右。X轴为输入，Y轴为累积的概率
http://s13/middle/77855bbb4a2d5b75b544c&690Carlo仿真
图5 正态概率曲线（拟合&实际）
http://s3/bmiddle/77855bbb4a2d5b7a95b32&690Carlo仿真
对比测试一下：
这里做测试的是一个全动态比较器，设置的mismatch为整个比较器电路，仅仅测试下增加输入管宽度对于offset的影响：
（1）差分输入管宽度：4um
mu=226uv sigma=8.2mv
（2）差分输入管宽度：6um
mu=166uv sigma=6.4mv
基本还是符合预期猜测的。当然具体的分析，如Random Offset受哪些管子参数影响较大，还得参考下TCAS1-2009《Analysis of Static and Dynamic Random Offset Voltages in Dynamic Comparators》，有空补上读书笔记。
首篇新浪博客，如有写得不对的地方，欢迎拍砖哈～
喜欢
0
赠金笔
前一篇：hspice 实用总结
后一篇：[转载]孩子吃肉多的问题