[原创]初中怎么讲函数图像的左右平移_大罕

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[原创]初中怎么讲函数图像的左右平移

(2020-12-07 20:13:09)

标签：

函数

平移

初中

数学

分类：代数

初中怎么讲函数图像的左右平移

大罕

      函数图像的平移问题，初中一般不会深究．作为深化和提高，讲它也不是不可．
      建议学一次函数时不要碰这个问题，等到学二次函数时，对照y=x^2、y=(x-1)^2、y=(x+1)^2的图像，提出“左加右减”的口诀．
注意：
      1所谓“左加右减”是针对“纯x”(即x系数是1)而言的．例如将函数y=3x^2图像向左平移4个单位，得到的是函数y=3(x+4)^2的图像，而不是函数y=(3x+4)^2的图像．
      2每次用特殊点的平移去“记忆”图像的平移，这个方法真的没有必要。

      二次函数解决了，然后再回头看一次函数图像的平移．道理相同，故口诀照用．例如将函数y=3x-2图像向左平移4个单位，得到的是函数y=3(x+4)-2即y=3x+10的图像．

      重要的是，初中为高中作好铺垫，此口诀初中学扎实了，高中就省力了，让平移问题不成为小小的难点．一般情况下，函数图像的平移在高中不是难点．
      例如，函数y=sin(3x+π/4)的图像是由函数y=sin3x的图像向(  )平移(  )个单位得到的？
       因为y=sin(3x+π/4)=sin3(x+π/12)，其中纯x加上π/12，可见由函数y=sin3x的图像向左平移π/12个单位，就能得到y=sin(3x+π/4)的图像．

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