叙述数学题的条件有顺序吗？

大罕

      上海罗家亮老师对如下试题的解答作了研究。说实话，我感兴趣的不是如何解答，而是这道题如何表达。

      我认为，如果题目表达出了问题，就有可能把人引入歧途，如何作答？！

      以下是上海复旦附中2015年的自招“真题”：

    “二次函数f(x)的图像开口向上，与x轴交于点A,B两点，与y轴交于点C，以D为顶点，若△ABC的外接圆与y轴相切，且∠DAC=150°，则当x≠0时，求f(x)/|x|的最小值.”

      只需要一点语文功底，就不难看出此题的表达欠妥。问题出在叙述时的次序欠妥，造成不连贯，”断了气“，易给解题人造成误会。

      本题的意思是二次函数图像的顶点为D。可是，为什么不及时说出，而在叙述了开口方向、与x轴交点、与y轴交点之后，才姗姗来迟地说“以D为顶点”呢！众所周知，顶点的指向性不是专一的，抛物线的顶点，三角形的顶点，角的顶点，这里的D点指哪门子的顶点呢？

      如果把题目这样改动一下：“已知二次函数f(x)的图像开口向上，顶点为D点，…”你想误会都不会误会——因为题意是那么明白无误、无懈可击。

      关于一道题中：“①开口向上，②与x轴交于点A,B两点，③与y轴交于点C，④以D为顶点，这四个条件有顺序吗？”当然从来没人规定其顺序，尽管如此，我们还是要讨论一下它的顺序问题。

      比如有简介如下：“李☆，广州人，1964年出生，获香港“2017年未来偶像争霸战冠军”冠军，男。”

      以上介绍全部据实，没有大错。可是，看了以后是不是有些别扭呢？如果把“男”放在名字之后就顺当了。

一般地，在叙述一个对象时，应该把离对象最“近”的属性优先介绍，或者把如放在靠后则可能有歧义的属性提到前面来介绍。

      上述四个条件中，抛物线开口向上，顶点是D点，应该优先介绍，而它与坐标轴的交点文字较长，应放在稍后介绍，这就顺当了。

      如果要坚持说把个人简介中的性别放在最后也可以，坚持说这样无大错，那我就无言以对了。

      有人说数学题的表达是枝节问题，何必在此吹毛求疵？非也，数学作为一种文化，如同语文一样，表达要准确、鲜明。这可是基本功。我们数学老师不能成为文化界的“大老粗”，不懂得分寸，胡乱表达，体现不了你的文化素质。

      顶点是D点，最好不要表达成“以D为顶点”。因为，“顶点是D点”与“以D为顶点”，细究起来是有优劣之分的。

      唐朝诗人贾岛写有“鸟宿池边树，僧推月下门”的诗句。他觉得“推”字念起来不够味儿，想改成“敲”字。之后对“推”与“敲”反复琢磨。直到他偶遇韩愈后，才确定用“敲”字比用“推”字好。于是把那句诗改成“僧敲月下门”。

      写诗需要推敲，写数学有时也是需要推敲的。

2018/3/2