在人们对圆内接闭折线的重心、垂心、欧拉（Euler）圆心及圆外切闭折线的奈格尔（Nagel）点、斯俾克(Spieker)圆心等诸“心”性质进行广泛深入研究的基础上，熊曾润教授于2002年提出了圆内接闭折线的k号心及圆外切闭折线的k号心概念，同年9月又将k号心概念进一步推广至一般的闭折线：
定义：设O是闭折线A1A2…AnA1所在平面内的定点，k是任一给定的正整数，则满足等式：向量OQ=(1/k)
∑OAi(其中i=1→n)的点Q称为闭折线A1A2…AnA1（关于点O）的k号心。
在这一定义中，当定点O是圆内接（圆外切）闭折线的外心（内心）时，则垂心（奈格尔点）、欧拉圆心（斯俾克圆心）、重心就依次是该闭折线的1号心、2号心、n号心。由此可见，闭折线k号心概念是上述诸“心”概念的统一推广。
又如，三角形的1、2、3号心就是三角形的垂心、九点圆心、重心。请看，过这三点的欧拉线上，k(k是整数)号心依次排列，洋洋大观。有人宣扬国外有人发现了三角形的心有几千个，而我们的熊老师指出，三角形的心有k个，无数个啊！谁更牛？
k号心，简捷的定义！愈是简捷，内涵愈是丰富。后来熊教授又把k号心概念推广到n维空间，其理论价值和学术意义不言而喻。
熊教授为世人找到了一处富矿，等待人们去开采。
我为熊曾润老师写过素描诗(七绝)，附录如后，谨以感念：
空间点集几多心？
慧眼看珠辨分明。
拐曲随风云漫卷，
曾经细雨润无声。
写于2016-10-28，于上海。
![[原创]怀念熊曾润老师](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif "[原创]怀念熊曾润老师")
（2009年大罕与熊曾润在深圳）
（2015年大罕与熊曾润在赣州）
(2016-10-28 19:27:58) 
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