初三数学 压轴题二则

大罕

    下面的问题来自于初三学生。
    第一题是在直角坐标系下解题。第（3）问，遇到困难是因为不熟悉坐标法（解析法）的用法。实际上，初中所用的解析法是“夹生”的，还不完全是解析法的套路，掺杂有平面几何诸如相似、全等、勾股定理加以运用。
    第二题达到了中考压轴题的程度，尤其是第（3）问，需要讨论，而第二种情况的讨论中，要巧妙地通过转化后再运用两组相似三角形才能得到一个一元二次方程，颇显功力。