函数y=f^-1(x+1)的反函数是 y=f(x+1)吗？
大罕

　　有这样一个函数问题：
　　已知函数y=(2x+3)/(x-1)，若函数y=g（x）与y=f^-1(x+1)的图象关于直线y=x对称，求g（3）的值．
　　分析：
　　∵函数y=g（x）与y=f^-1(x+1)的图象关于直线y=x对称，
　　∴函数y=g（x）是函数y=f^-1(x+1)的反函数．
　　　函数y=f^-1(x+1)的反函数是 y=f(x+1)吗？
　　实际上，y=f^-1(x+1)等价于f(y)=x+1，
　　所以x = f(y) －1，
　　互换x,y得y = f(x) －1，
　　因此y=f^-1(x+1)的反函数是 y=f(x) －1，
　　∴　y=g（x）＝f(x) －1，
　　于是　g（3）＝(2×３+3)/(３-1)－１
　　＝7/2．