学习函数要过十六关

大罕

 都说函数难，甚至有“恐函症”一说。到底难在哪？学习函数，要过十六关！当年关云长过五关斩六将（东岭关、洛阳、汜水关、荥阳和滑州等五关，孔秀、孟坦、韩福、卞喜、王植和秦琪等六将），如今学习函数要过十六关，你说难不难？

十六关列举和分析如下： 

    1．定义域：列不等式或不等式组，解之． 

    2．函数值：把自变量值代入计算． 

    3．值域：顺推法，逆求法，换元法，判别式法，图像法． 

    4．最值：利用基本不等式法，利用二次函数法，利用单调性法． 

    5．函数解析式：它是一种构造，或称为运算程序． 

    6．分段函数（绝对值函数）：分段函数分段处理． 

    7．函数的单调性与奇偶性：单调性即图像的升降性，奇偶性即图像的对称性． 

    8．函数图像及变换（对称，平移，伸缩）：模样由f决定，胖瘦由定义域决定，高矮由值域决定．对纯x而言，左加右减，倍缩分伸． 

    9．函数、等式、不等式的关系：不等式解集端点值是相应方程的根；函数值为零的x值是图像与x轴交点的刻度． 

    10．二次函数：相比初中，增加了定义域因素．给定区间的二次函数的实根分布问题，可用差别式，区间端点函数值，对称轴位置等几把锁把图像相关位置加以锁定. 

    11．幂函数：抛物线型和双曲线型．奇函数型，偶函数型，非奇非偶函数型．两者结合起来． 

    12．反函数：一解(把原函数当成方程解出来),二换(把x与y连同范围互换). 

    13．指数函数和对数函数：一撇大增，一捺小减．增则顺着来，减则反着来．(注:大指大于1,小指小于1) 

    14．抽象函数：抽象函数具体之． 

    15．复合函数：你复合，我分拆．由内到外，层层剥茧． 

    16．应用题：一读，二理（理顺关系），三列（列函数式），四解．

(花间梦事)