代数变换的三大作用

大罕

   将数学式子变形，通常称为代数变换。代数变换有什么用？当然是为了解决数学问题。
   数学教师指导学生解题时，总是将代数式子进行变换，却对代数变换的作用，鲜见有人进行总结；学生更不会主动思考这个问题。
   我在教学中，对学生提出了代数变换的三大作用。这种提法，学生感到非常新鲜，很愿意接受，有振聋发聩的效果。
   代数变换的第一个作用是化简。约分就是典型的例子。把根式化为最简根式，合并同类项等，都是化简的例子。
   代数变换的第二个目标是化标。所谓化标，就是将代数式化为标准的形式。将椭圆方程化为x²/a²+y²/b²=1形式，这也是化标。
   代数变换的第三个目标是化一。所谓化一，就是将代数式化为统一的形式。分数的加减法需要通分，把各个分数化为相同的分母，这就是化一。在处理三角函数时，把正余切、正余割化为正余弦，也是化一。
   化简，化标，化一，代数变换的三大作用！

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