通俗易懂,方便适用

———三角教学中的一些做法

一、编制口诀，记忆公式：

   1.和差公式：散柯柯散，柯柯散散，坦坦1坦坦.

   2.二倍角公式：2散柯；柯方减散方，2柯方减1，1减2散方.

   3.半角公式（降次公式，升次公式）：1加柯2柯方，1减柯2散方.

   4.半角正切公式：1柯紧相连,sin耍单边,相加在底下，相减在上面.

   5.波波叠加公式：asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ).

二、精心处理终边相同的角.

   教学生两步走：第一步，选代表；第二步，走过场.

   例如：求y=3sin(2x+π/3)的单调增区间.

   首先复习基础知识, y=sinx的单调增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)，这里[-π/2,π/2]就是“代表”，加上2kπ就是所谓的“走过场”.

   其次将基础知识运用过来：由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2，解得x的范围，这就是所求的区间.

三、用“纯洁的”说法，对待棘手的平移.

   y=3sin(2x+π/3)的图像可由y=3sin2x的图像怎样平移得到？

   分析这道题时，强调x的纯洁性：2x+π/3中是2x加π/3，而不是“纯洁的”x加π/3，因此要将它们变形为2x+π/3=2(x+π/6),这样就变成了“纯洁的x加π/6”，因此y=3sin(2x+π/3)的图像可由y=3sin2x的图像向左平移π/6个单位得到.

未完待续