简评台湾地区2008年度大学入学学科能力测验试题

撰文/大罕

    与大陆高考数学试题相比，知识点少些，难度小些，份量轻些。

    台湾的试题，也有其显著特点：

    ⑴强化了数学应用。单选题共5题，就有4道题（第2、3、4、5题）是关于应用的；多选题的6题中，有两道题（第7、9题）以应用为背景。全套试卷共17题，应用题有6题，占35%。

    ⑵题型单一。试卷选择题和选填题分两大部分。选择题分为单选题、多选题两类。没有解答题这一重头题型。

    ⑶难度不大，起点很低。例如第2题是：

这样的题目不可能出现在大陆的高考试卷了。

    又如“压轴题”：

    已知坐标平面上圆O₁：(X-7)²+(Y-1)²=144^:与O₂：(X-7⁾²+⁽Y-1)²=144相切，且此两圆与均与直线L：x=-5相切。若Г为以L为准线的抛物线，且同时通过O₁与O₂的圆心，则Г的焦点坐标为                 

      此题对于大陆来说，是十分简单的题目。

    ⑷替学生想得很多。

    卷末附录了大量的公式及可能用到的数值：

    一元二次方程的公式：

    平面上两点间的距离公式；

    过两点的直线斜率公式；

    等差、等比数列前n项和公式；

    三角函数的和角公式；

    三角形的正弦定理、余弦定理；

    复数的棣美弗定理；

    算术平均数、样本标准差公式；

    参考数值：无理数√2，√3，√5，√6；圆周率π；对数值lg1.1,lg2,lg3;

    从以上特点来看，试题基本上具备了检测“入学学科能力”的要求。

    试题的考查范围与高中教材有关，考查难度与学生的普通状况有关，这些都是根据区情而定，无可非议。替学生着想，初衷是好的。但如果想的过多，就值得商榷。   

    例如关于圆周率，中国宋代刘徽在注释《九章算术》（263年）时用圆内接正多边形算，得到π的精确到两位小数的近似值；南北朝祖冲之得到精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927。

    作为炎黄子孙，作为普通市民，圆周率π=3.141…，是应该记住的。

    附录：