普通高中课程标准实验教科书新课标教材

湖北教育出版社出版

齐民友教授主编

必修5 第3章 不等式

由王方汉（大罕）编写

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第3章　不等式

   不等关系与相等关系一样，都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容．

   现实世界中广泛存在着数量之间的不等（或相等）关系，如交通运输、资源保护、投资经营、生产规划等问题中涉及的有关数量问题，常归结为不等式（或方程）求解．

   优化思想是人们思考和解决问题时的重要思想．在日常生活、工作和学习中，为了提高效率、获取更大效益等，会遇到各种各样的优化问题．不等式作为刻画现实世界中的对象在量上的区别的一种工具，是描述优化问题的一种数学模型．

   在前面的学习中，我们已经了解了不等式的意义，探索了不等式的基本性质，掌握了一元一次不等式、两个一元一次不等式组成的不等式组的解法并会解决一些简单的应用问题．

   在本章中，我们将体验来自于生产和生活实际的不等关系的一些例子，学习和掌握一元二次不等式的解法，了解二元一次不等式的几何意义，并结合实际解决一些简单的二元线性规划问题．我们还要学习一个基本不等式

  (a+b)/2≥√ab，

并学会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题．

   在本章的学习中，还要求同学们深刻理解函数、方程及不等式之间的关系，理解线性规划求最优解时的基本思想和方法，进一步增强数学应用的意识．