考查运算能力的数列题

撰文/大罕

　　题不难，但容易算错，不信试试看……

1．已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项和，a₁ ,2a₇ ,3a₄成等差数列.证明：2S₃,S₆,S₁₂-S₆成等比数列.

　2．设正项等比数列{a_n}的首项a₁=1/2，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-(2¹⁰+1)S₂₀+S₁₀=0,

　　　⑴求{a_n}的通项；

　　　⑵求{nS_n}的前n项和T_n．

3．写出数列0,-1/3,1/2,-3/5,2/3…的一个通项公式.