三垂线定理是立体几何教学中的一个重点和难点。以此为课题的研究课无以数计。三垂线定理到底是用来干什么的啊？讲研究课的人未必能回答出来。三垂线定理是用来判定两条异面垂直的工具，它是线面垂直的判写与性质的浓缩版。
    正面（即在标准状态下）理解三垂线定理并不难，但情形一旦变化，线面关系复杂了，在非标准状态下，运用三垂线定理就难了！
    怎样让学生牢固地掌握三垂线定理，曾想过许多办法，后来我是这样教学的：
    三垂线定理涉及的是一面四线。一面，即一个平面α，叫参照平面；四线指内线a、斜线PA、垂线PO和射影OA。其中，一面是最重要的。有了它，才有内线与斜线之分，有了它，才有垂线和射影的识别。
    为什么叫“三垂线定理”？因为定理涉及的是三组垂直关系：直线与平面垂直（从而产生射影）、内线与射影垂直以及内线与斜线垂直。
    。


教师在数学教学中，无论采用什么样的教学方式，归根到底，会将自己对知识的认知、解题的理念传授给学生，用个人的数学素养去影响学生
教师应是聪明的，可是，在目前的高考招生制度中，第一流的人才并没有进入师范大学，聪明的人不是太多，无不遗憾。不够聪明怎么办，那至少具有强烈的责任心，应是勤奋的，勤能补拙，经过不断地探索，也会使自己聪明起来。大罕大概属于后者。