加载中…四年级《积的变化规律》说课和研讨综述
(2010-10-26 11:10:51)
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积的变化规律算式因数教学设计教育 |
分类： 案例论文 |
《积的变化规律》研讨综述
张荣华老师接到区教研室王老师的任务，要再在全区上一节研讨课，学校教务处和实验小学中段数学教研组对这次的任务非常重视，在组内积极商讨，决定按照下面几个步骤进行。
研讨程序：
同课异构 ------- 第一次试教-------- 第二次试教------成品课展示
｛第一次｝
集体备课
同课异构 -
由四年级张荣华、王老师、彭凤三位老师独立解读教材，通过自己的理解独立完成《积的变化规律》这节课的教学设计，由张荣华、王老师上课，彭凤老师说课。
张荣华老师《积的变化规律》教学设计简介：
一、问题情境，创境激趣：
完成两组口算题，请你快速算出得数。
6×2=
6×20=
6×200=
二、自主探究
1、通过比较观察发现规律
2、归纳概括规律
3、举例说明规律
三、练习内化、完成做一做
四、总结测评（应用规律解决问题）
王老师老师《积的变化规律》教学设计简介：
一、创设问题情境.
口算8×25=
二、自主探究
1、猜想---验证
2、学生举例验证
4、归纳概括规律
5、小结：数学思想的渗透
三、练习内化、完成做一做
四、总结测评（应用规律解决问题）
彭凤老师《积的变化规律》教学设计简介：
一、创设生活情境，
（买文具）提出问题
二、自主探究发现规律
1、通过比较观察发现规律
2、归纳概括规律
3、举例说明规律
三、练习内化、完成做一做
四、总结测评（应用规律解决问题）
五、拓展
算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
第一次集体备课
一、听课教师对三位老师质疑：
1、这节课《积的变化规律》要考虑“零除外”吗？
问王老师老师：你既然在探究中提到是不是所有的乘法算式都有这样的规律?如果学生提到“0”怎么办？那不是矛盾的吗？那要考虑“零除外”吗？王胜兵老师的回答是：这一点也考虑过，但没有深入的去想，现在觉得还是要交代一下除以几要考虑“零除外”。
2、为什么张荣华老师你没有创设生活情境引入新课？
张荣华老师的回答是：本例题创设的情境并非来源于生活，而是从纯数学的角度提出引发学生的积极思考，所以创设生活情境并不利于学生的学习，而创设问题情境更能激发学会的探究欲望。
3、王老师老师对教材的改编是出于什么考虑？
王老师老师的回答是：人教版的这节课的编排学生探究味不是很浓，我是参考了浙教版和苏教版的编排特点设计这节课的，渗透了猜想---验证----举例验证这样的数学思想和方法，能很好的激发学生的求知欲望。
4、彭凤老师在这节课进行拓展出于什么想法？
彭凤老师的回答是：把两个不同的变化规律在同一节课展现能让学生的感受更深刻。
二、解读教材：
“积的变化规律”属于“探索规律”的范畴，也是数与代数领域要教学的主要内容之一。教材根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律，安排了一个例题----例4，引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律，并会用数学语言说明这个规律，感悟函数的思想方法。
确定教学目标和教学重难点：
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、会运用积的变化规律进行简便计算以及解决实际生活中问题。
教学重点：掌握和运用积的变化规律。
教学难点：引导学生主动发现掌握和运用积的变化规律。
三、典型问题达成共识。
1、《积的变化规律》要考虑“零除外”。既然在探究中设问：是不是所有的乘法算式都有这样的规律? 那么就要注重数学的严谨性。
2、本例题是从纯数学的角度提出引发学生的积极思考，所以没有必要创设生活情境，而创设问题情境更能激发学会的探索欲望。
3、王胜兵老师对教材的改编还是很不错，渗透了猜想---验证----举例验证这样的数学思想和方法，能很好的激发学生的求知欲望，整节课有亮点。但在全区的示范性不是很强，因为全区的学生由差异，教师的课堂驾驭能力各有不同，这样的开放式教学设计不是在每个学校和每个班都是适合的，因此还是要尊重教材，把教材的编排用活用足。
4、为了把积的变化规律让学生深刻理解和灵活运用，拓展的规律放在下一节课。
三、教学预设：
1、引导学生主动发现积的变化规律的策略运用：
例4的教学分三个层次的教学：让学生通过观察、比较发现
2、培养学生的观察能力，引导学生的观察从无序到有序。
3、深化探索规律（接着在例4的每组算式往下写）
5、引导学生归纳和概括积的变化规律。
第一次试教后的反思性研讨
一、在课堂中体现教学预设成功之处：
1、引导学生主动发现积的变化规律的策略运用效果较明显。：
2、引导学生的观察从无序到有序，培养了学生观察能力。
不足和需要商讨之处：
1、这节课学生的探究欲望不强，没有很好的探寻学生知识的生长点。
2、深化探索规律（接着在一组算式往下写）这个环节的设计效果差强人意，学生往下写算式大多是在模仿，思维停留在表面，对规律没有深入的理解。
3、例4的两组算式的教学思路雷同，没有遵循学生的认知规律。
4、学生举例说明和验证规律环节放手不够，没有很好的体现不完全归纳法的特点：从特殊到一般。
5、没有很好的重视积的变化规律在生活中的应用教学，忽视了学生应用意识和能力的培养。
反思性研讨后调整教学设计并进行教学预设：
1、注重培养学生的数学意识，数学敏感、激发学生的求知欲望，探寻学生知识的生长点，以6×200的口算方法为切入点，加强新旧知识知识之间的联系，激发学生的求知欲望。（删算式分类环节）
2、引导学生主动发现积的变化规律的策略运用。
3、培养了学生观察能力，引导学生的观察从无序到有序。
4、遵循学生的认知规律，例4的两组算式的教学也分层教学，采用了不同的教学策略。观察第二组算式的时候直接设问：请你再观察这组算式，你又能发先什么规律？
5、体现不完全归纳法的特点：从特殊到一般。放手让学生举出大量的例子说明和验证积的变化规律。
6、重视积的变化规律在生活中的应用教学，练习设计的预设。
第二次试教后的反思性研讨：
一、在课堂中体现教学预设成功之处：
1、以6×200的口算方法为切入点，加强了新旧知识知识之间的联系。
2、例4的两组算式教学，遵循学生的认知规律，采用不同的教学策略。
3、重视积的变化规律在生活中的应用教学，让学生体会到了积的变化规律在生活中的应用价值。
不足和需要商讨之处：
1、高估了学生的归纳概括能力，学生很难完整的归纳积的变化规律。
2、放手让学生大量举例说明和验证规律环节，想法很好、能很好的体现不完全归纳法的特点：从特殊到一般。但那只是部分优等生在唱主角，其他的学生存在很大的困难。
3、规律的应用练习教学预设存在问题，需要调整。
反思性研讨后调整教学设计并进行教学预设：
1、以6×200的口算方法为切入点，加强新旧知识知识之间的联系，激发学生的求知欲望。
2、引导学生主动发现积的变化规律的教学策略的运用。
（1）不变、变、怎样变的分层引导。（2）观察从无序到有序。
（3）例4的两组算式的分层教学。
3、学生的归纳概括积的变化规律的教学预设。（板书设计的调整）
4、让学生举出例子说明和验证积的变化规律。以10×4为基础，开放式的举例。既降低难度，让大多数学生能够得着，并且力求打开了学生的思维。
5、“零除外”教学预设及处理。
6、练习设计的预设调整。
成品课教学设计：
教学目标：
知识与技能：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律
是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、
1、
6×2=
6×20=
6×200=
问：“6×200=
2、观察这2组算式，你能发现些什么？
学生可能会说：（1）第一组算式都有6，第2组算式都有4。
|
积也 |
|
另一个因数 |
|
一个因数不变， |
|
两个数相乘， |
师：通过2组算式的观察，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数在变，积也在变。那么积的变化和因数的变化有联系吗？它们的变化有规律吗？（板书：？）
二、
（一）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。”的变化规律。
1、仔细观察第一组算式，两个数相乘，一个因数不变时，另一个因数怎样变化，积又在怎样变化？
6×2=
6×20=
6×200=
（1）学生独立观察并思考。
（2）请学生说说你所观察到的变化。
a.学生无序说观察到的变化。
师：为了方便比较，我们将题目编个号，谁能有序的比一比？
b.学生可能会说：1式和2式比
1式和3式比
c.师引导学生回顾：在计算6×200
2、归纳规律：
师通过观察和比较这一组乘法算式，一个因数不变，另一个因数在变化，积也在变化。它们有怎样的变化规律吗？你能用一句话完整地概括一下吗？
同伴交流并反馈：
调整板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
（二）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”的变化规律。
1、刚才我们研究了第一组算式的变化规律，下面我们再来观察比较第二组算式：
20×4=
10×4=
5×4=
问：通过第二组的乘法算式，你又能发现什么规律？你能完整的说一说吗？
（1）
（2）
（3）
（4）师：经过大家的解释，我们发现第2组算式还真的存在这种变化规律。
2、归纳规律：
通过2组乘法算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能将这2种变化规律用一句话完整地概括一下吗？（调整板书）
全班完整地读一读积的变化规律，有意识的记一记。
三、
1、
2、
15×2 =
15×20 =（
15×200=
3、你也能举例一组乘法算式来验证和说明积的变化规律吗？
四、
师：同学们列举了这么多的例子都验证了积的变化规律是成立的，看来积的变化规律是普遍存在的。那么我们就可以应用积的变化规律来解决实际问题。
1、
2、
3、
课后反思：
在课堂上体现预设成功的地方有以下几点
一、目标的定位比较准确，既有落实双基的知识技能目标，也有可持续的发展性目标。
在这节课里不仅要让学生经历主动发现和灵活运用积的变化规律，而且要让学生能获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力，让学生在感悟函数的思想方法的同时，有效的提高学生的学习能力。
二、注重培养了学生的数学意识，数学敏感、激发学生的求知欲望，探寻学生知识的生长点。
以6×200的口算方法为切入点，很好的沟通了新旧知识之间的联系，激发了学生学习兴趣。并且让学生很自然的把6×200=
三、教师引导学生主动发现积的变化规律教学策略的运用效果比较突出。
（1）创设问题情境激发学习的探究欲望。
本例题创设的情境并非来源于生活，而是从纯数学的角度提出引发学生的积极思考，所以创设生活情境并不利于学生的学习，而创设问题情境更能激发学习的探究欲望。教师设问：观察这2组算式，你能发现些什么？问题简洁，单刀直入、直奔主题。
（2）、例4的教学分三个层次的教学：让学生通过观察、比较发现1、什么没有不变？（观察得到两个数相乘、一个因数不变）2、什么在变？（另一个因数在变、积也在变）3、怎样变？在这个环节中，教师很好的把握了自己的角色，既不高估学生能力，也没有牵得过多，做到了收放适当。教师设问：“通过两组算式的观察，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数在变，积也在变。那么积的变化和因数的变化有联系吗？它们的变化有规律吗？”教师准确的设问，让学生很自然的把因数和积的变化联系起来，避免了学生盲目的观察和思考，很好的发挥了教师引导者的功能。
（3）、学生的观察是从无序到有序的过程，很好的培养了学生的观察能力。首先让观察这2组算式，你能发现些什么？学生的观察后的发言是无序的、零碎的。然后教师设问：谁能有序的比一比？让学生把1式和2式比、2式和3式、1式和3式比，学生的观察和发言都是从无序到有序的过程。这样适时的引导，让学生获得了很好的直接经验，知道以后观察事物可以有层次，有顺序的去观察。
（4）、例4的两组算式教学，遵循了学生的认知规律，采用不同的教学策略。第一组算式是教师引导学生怎样观察，从无序到有序，而第二组算式让学生独立观察、比较、发现规律。很好的给学生锻炼的机会，教师没有机械的重复。
“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。”这句话的概括不需要学生能完全一字不漏的说出来，大致意思说明白就可以，教师能很好的通过课前的预设调控课堂。师问：通过观察和比较这一组乘法算式，一个因数不变，另一个因数在变化，积也在变化。它们有怎样的变化规律吗？教师的设问是让学生把刚才通过观察比较后的发现用简洁的语言说出来，学生很难概括成一句话，仍然是说另一因数乘10、积也乘10、另一因数乘100、积也乘100、教师很好的因势利导，板书学生说的过程。追问：那另一因数乘3、乘5、乘20呢？积会怎样变化?学生回答说积也乘3、乘5、乘20。并且让学生再观察：你又发现了什么？学生的回答教师预设很充分，无非两种：一是有学生说另一因数和积乘的数是一样的，二是很完整的归纳了“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几“这样一句话。课堂上教师的驾驭和调控能力在这个环节充分体现出来，显现了张老师较强的教学基本功。
举例以10×4为基础，开放式的举例。学生参与积极性高，思维很活跃。此环节的设计很成功，开放式的举例，难度适当，让大多数学生能够得着，并且打开了学生的思维.如学生举例
10×4 =
（20 ）×4=（ 80
）
教师很灵活的处理让20不变、4变，积怎样变？
（20 ）×4=（ 80 ）
20×（
教师巧妙的处理真可谓是点睛之笔，让学生眼前一亮，深刻体会到了积的变化规律，真正让学生感受到了数学的美。
（1）“零除外”课前预设比较充分，如果出现，教师和学生一起讨论。学生没有质疑，可不讲，以后再出现，教师在“零除外”的处理上比较恰当，学生没有质疑，教师就没有在这一知识点上花时间，因为后面有内容会单独涉及到这一知识点。
（2）教师在知识上还进行了拓展，设问：小数和分数有没有这样的积的变化规律呢？要想知道的话我们以后可以像今天这样通过观察—比较—发现—验证的方法进一步去研究，不仅很好的沟通了前后知识间的联系，而且很好的渗透了数学思想方法，交给了学生研究问题的方法，“授之以渔“是这节课追求的发展性目标
本节课不足和需要商讨的地方我谈谈我个人的几点看法：
1、教师的评价语言有些地方不够到位，也不及时；如：在教师引导学生发现怎样变时，教师没有很好的规范学生完整的表述怎样变化的，也就是忽视完整的表述变化的前提，（一个因数不变）在这样的情况下有位同学在比较6×2=
2、交流讨论的环节没有，需要调整；在观察发现规律的过程中，对于有困难的地方，教师要留有时间让学生交流的机会，让每个学生都能参与讨论交流中来。
3、规律的概括时没有很好运用课堂生成的资源，比较可惜。如说另一个因数乘10、100、积也乘10、100，那乘3、、5、20呢？教师可以和学生一起验证一到两个，更能让问题明朗化，效果会更好；
4、做一做的呈现方式的改变很好，但没有用好用足，需要进一步调整。
5、应用积的变化规律的两道生活解决问题，教师能很好的引导学生去分析，学生的参与积极性也很高，如果教师在课件上利用数量关系做支撑，直观的去比较分析，并把时间不变、速度和路程的变化、长方形的长不变、宽和面积的变化和今天学的积的变化规律联系起来，这样直观的引导学生去分析，效果会更明显。
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