平衡点是当所有的微分同时为0的点动力系统中所有状态变量对时间的导数全为零的状态叫做：定态。
    定态在相空间中的代表点称为：平衡点。
    定点、不动点、平衡点、平稳点、奇点、临界点都是对同一客体的不同名称。
    他们定义了轨迹上速度为0的点，相对应的系统处在静止状态，因为所有变量都是恒定的并且不随时间变化，因此平衡点满足方程f（x）=0，x即为状态向量的平衡点的值f为线形则系统线形，则只有一个平衡点（系统矩阵为非奇异的）。非线形系统可能有多个。
    平衡点有稳定与不稳定之分，所谓稳定是指系统在受到扰动时偏离平衡点，但仍可以自动返回此平衡点；反之，若系统在受到扰动后偏离此运动状态，则称为不稳定平衡点。
    平衡点是动态系统行为的真实特性，我们可以从它们的特性中得出有关稳定性的结论。线形系统的稳定性是完全独立于输入的，也独立与有限的初始状态，当系统被小干扰后仍回到围绕平衡点的小区域内，就在该平衡点是局部稳定。非线形系统稳定性取决于输入的类型、幅值、和初始状态，这些因素在定义非线形系统的稳定性时必须加以考虑。
    判断平衡点的稳定性，可以有李雅普诺夫第一法和第二法，第一法又叫间接法，是把非线性方程在平衡点领域内线性化，然后用线性方程来判断平衡点的稳定性；第二法又叫直接法，是用构造李雅普诺夫函数的方法，用能量法来判断平衡点的稳定性。
    非线性方程一般都无法求出解析解，故研究系统的平衡点的稳定性就具有了重要意义，是研究分岔、混沌等复杂动力学行为的必不可少的手段。