自行车里的数学

我的教学程序：

一、启发导入

谁会骑自行车？（很多学生举手）

骑自行车和步行比，哪个快？（骑自行车快）

骑自行车为什么快？（人的身体重量在步行时是压在双腿上，骑自行车时是压在自行车上；自行车行走时车轮是滚动的；自行车上有两个齿轮，一个大一个小；……）

教师归纳小结：自行车行走的快慢与前后齿轮齿数有关，从而引出课题：自行车里的数学。

二、分析探究

1．出示自行车前后齿轮的挂图

2．在挂图周围把自行车画完整

3．提问学生自行车的工作原理

4．重点研究：蹬一圈前齿轮，后齿轮转多少圈？

学生得出答案48/19圈后，追问为什么？（学生展开讨论）

学生汇报后，老师变化后齿轮的齿数，让学生回答“蹬一圈前齿轮，后齿轮转多少圈？”教师根据学生回答逐步完善下面的表格：

5．让学生观察上述表格中的数据，你能发现同一链条带动下齿数和转数有怎样的关系？

成反比例，因为齿数×转数=经过某一点的总齿数（一定）

6．学生计算：

某自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，后车轮的外直径是70厘米，蹬一圈前齿轮，这辆自行车大约可以前进多少米？

7．研究变速自行车

同样蹬一圈，什么样的自行车走得远一些？（自行车的外走私要大、前齿轮齿数多，后齿轮齿数少……）

分析研究有2个前齿轮，6个后齿轮的自行车，可以变化出多少种速度呢？

蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得远些？既然这种组合能使自行车走得最远，那么，为什么这种自行车还制造出其它的组合呢？

三、巩固练习

课后反思：

    本课时以“骑自行车和步行比较，骑自行车为什么快些？”这个问题作为切入点，学生从讨论中非常顺利、非常迅速地进入本课时重点内容的研究。为了突破难点，师生围绕“蹬一圈前齿轮，后齿轮转几圈？”这一关键问题展开研究与讨论，同时，我又变化后齿轮的齿数，让学生计算思辨，学生较好掌握了这一重点内容，突破了难点。我并不满足这些，于是又提出挑战性的问题：“同一链条带动下齿数和转数有怎样的关系？”让学生判断它们的比例关系，从而使学生对自行车的认识从感性上升到理性。