1、一个无盖的正方体木箱，棱长是0.8米，做这个木箱至少需要木板多少平方米？

分析：这个木箱没有盖（即没有上面），求需要的木板的面积就是求其它5个面的总面积．

　　解：0.8×0.8×5＝3.2（平方米）

　　答：做这个木箱至少需要木板3.2平方米．

2、一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？

分析：求需要涂料多少千克，必须先求出实际粉刷的面积．长方体的表面积去掉门窗、黑板和地面的面积就是实际粉刷的面积．

　　解：（1）粉刷的面积为：

　　　（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－22

　　＝（48＋28＋21）×2－48－22

　　＝97×2－48－22

　　＝194－48－22

　　＝124（平方米）

　　（2）需要涂料的重量为：

　　0.25×124＝31（千克）

　　答：粉刷这个教室共需要涂料31千克．

3、用8块棱长1厘米的立方体小木块拼成长方体（含立方体），其中表面积最小的是哪种？最小表面积是多少？

http://resource.ahedu.cn/statics/jspx/xxpd/xkjx/x5sx/x5sx21/dxlt/001.jpg

分析：遮盖部分较多的（3）表面积应最小．

　　解：拼成的立方体表面积最小．最小表面积为：

　　（1＋1）×（1＋1）×6＝24（平方厘米）

　　答：表面积最小的是第（3）种，最小表面积是24平方厘米．

4、做两个同样的正方体纸盒，一个有盖一个无盖，有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的多少倍？

分析：有盖纸盒的表面积是它的一个面的面积的6倍，无盖纸盒的表面积是它的一个面的面积的5倍，而两个同样的正方体纸盒的面的面积是相等的，所以有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的6÷5＝1.2倍．

　　解：6÷5＝1.2

　　答：有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的1.2倍．

5、将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

分析：切割长方体一次，原来的表面积增加两个面的面积，要使切开后的两个长方体表面积的总和最多（少），必须使横截面的面积最大（小）．

　　解：（12×9＋12×5＋9×5）×2＋12×9×2

　　＝（108＋60＋45）×2＋216

　　＝213×2＋216

　　＝642（平方厘米）

　　（12×9＋12×5＋9×5）×2＋9×5×2

　　＝（108＋60＋45）×2＋90

　　＝213×2＋90

　　＝516（平方厘米）

答：两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米，最少是516平方厘米．