引言：在教三年华数上学期的课程时，我的很多学生，还有一些网上的学生和家长都提出，虽然有的学生在一年级时就开始学习华数，怎么到了三年级学习会突然遇到这么多困难？其实，这是华数学习的一个非常重要的关键时期，在一、二年级时，主要侧重在学生的基本数字运算（当然还不包括复杂的乘除法以及混合运算）；在三年级时就开始非常注重学生思维逻辑的培养了。在整个三年级华数教材中，上学期是注重计算能力（包括比较复杂的数字逻辑分析），而下册则是实际应用问题的解决。为了配合学生的学习，在这个重要的培养思维逻辑的时期，我把一些比较复杂的内容分成几次做一个梳理和总结，供广大学生和家长参考，当然很重要的是希望我的学生们在这一时期遇到困难不要灰心，要坚持下去，我相信你们的能力和坚强！

                                               －TeacherJack

几类数字规律的问题总结：

1、数字间呈现“顺等差”，比如：1、3、5、7、9、…

                              3、7、11、15、19、23、…

   这类数字规律是最好解决的，通常只要大致观察一下就很容看出。

习题：请填出下面括号中的数字

           4、（ ）、14、19、（ ）、29、34、…

          （ ）、8、14、（ ）、26、32、（ ）、…

2、数字间呈现“逆等差”，比如：32、30、28、26、24、22、…

                              13、11、9、7、5、…

   这类数字规律也是比较容易看出来，但在这里要注意，“顺等差”通常来说是无穷数列，而“逆等差”通常是有限数列，当然在这里是指在小学阶段的数字范围，因为我们还没有把数字扩大到负数的阶段。

习题：请填出下面括号中的数字

               91、78、（ ）、52、39、（ ）、…

3、“倍数”数列，也分成“顺倍数列”和“逆倍数列”，如：

2、4、8、16、32、…

                    3、9、27、81、243、…

                   1024、512、256、128、…

 4、“平方数列”、“立方数列”等，如：

               1、4、9、16、27、64、125、…

               1、8、27、64、81、256、625、…

    这部分数列通常对于初次接触的学生来说，不容易找到真正的规律所在，要注意这种数列的特征，使学生熟悉。

5、相邻数字差呈现规律，如：

          1、3、7、13、21、31、43、…（数字之间差呈现等差数列）

          1、3、7、15、31、63、…（数字之间差呈现倍数）

   练习：看看下面的数列是什么规律

1、3、9、19、33、51、…

          1、5、14、30、55、91、140、…

          1、4、13、40、121、…       

6、多个数字间呈现规律，如：

          1、1、2、3、5、8、13、21、34、…（裴波那契数列）

          1、2、3、5、8、13、…

          1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…（三个数字和）

    练习：看看下面的数列是什么规律

          1、1、3、7、17、41、99、…

          1、2、5、13、34、89、…

7、间隔性规律，如：

           1、2、5、4、9、6、13、8、…

           2、4、5、6、8、8、11、10、…

总结：这部分还需要我们具备敏锐的观察能力以及计算能力，先整体观察，多去尝试，一定能发现数列中的规律。