《植树问题》小课题研究教学实录及教后反思

教学目标：

1．通过数学小课题研究和汇报，发现一条线段上两端都栽、只栽一段和两端都不栽三种不同情况植树问题 的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。研究汇报其它较复杂的植树问题。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学方法：数学小课题研究

教学过程：

一、      课前谈话：

同学们，我发现学校的绿化工作也正在进行当中，这节课，我就想和同学们一起研究绿化当中的数学问题——植树问题（板书课题）。

课前，有些同学已经在咱们郭老师的带领下已经做了相关的研究。过会，我希望研究小组的同学能够大大方方的为我们做研究汇报，好吗？

二、      提出问题1

同学们请看，（课件出示校门口道路）这是我们学校门前的道路，将来要在道路的一边植树，想要知道能够载多少棵树，需要知道什么？

学生汇报：道路的长度。（教师板书：总长，课件出示：道路长500米）

师：现在能够知道能栽多少棵树吗？（不能）还需要知道什么？（间隔多少米栽一棵）板书：间隔

1、         师：什么是间隔？我们请第一研究小组汇报与“间隔”相关的研究。（教师依据学生的汇报情况以问题引导学生进行补充。）

2、         师：能用自己的话说说什么是间隔？什么是间隔数吗？间隔就是没多少米一段，间隔数就是分成了多少段？板书：总长÷间隔＝间隔数，那么，这个算是就很好理解了是吗？

3、         师（课件补充后）：现在我们回到这个问题，会有多少个间隔呢？可是我想知道能栽多少棵树，这与间隔数有关系吗？请同学们自己想一想，然后自己列出算式计算一下。（学生有疑问时补充条件）（学生尝试，教师巡视了解）

4、         汇报，尽可能出示不同的解答，必要时教师进行补充。（500÷5=100；500÷5＋1＝101；500÷5＋2=102）这么多答案，哪个是正确的呢？我们请第二研究小组进行汇报他们的研究结果。（画图展示）

5、         根据学生回答，指名说说上面的算式属于那种情况，哪个算式没有道理，引导学生补充计算500÷5－1＝99。

6、         师：棵树和间隔数之间有什么关系？（汇报，板书：棵树=间隔数+1；棵树=间隔数；棵树＝间隔数－1）

7、         师：选择哪种方案比较好呢？为什么？（其实还要看实际情况）如果在两棵树之间各铺设一个停车位，那么可以铺设多少个停车位？这是求的什么问题？

8、         练习，出示：在道路的另一边每隔20米安装一个路灯，需要安装多少个路灯？（学生可能觉得条件不完整，没有说明两端如何安装）师：你觉得会有几种答案？把这三种都写出来。(指名板书)汇报这三个算式分别属于那种情况。

三、      提出问题2

1、         出示课件（操场），这是5月4日我照的操场的照片，与其说是操场，不如说是草场。现在在东、南、西三面已经栽上水杉树了，有没有同学数过栽了多少棵？

2、         师：我仔细地数过，东面栽了22棵，南面栽了12棵，（板书）那么这两面一共栽了多少棵？（34棵）可是这两面一共只有33棵，我反复数过，并没有数错，这是怎么回事？

3、         南面12棵，西面33棵，两面一共45棵，（板书）并没有少，这又是怎么回事？

4、         看来角上栽和不栽，其结果会不一样，是吗？

5、         我原本想操场四周都会植树的，同学们请看（课件出示问题）如果按我的想法，可以栽多少棵树呢？请同学们闭上眼睛想一想，（学生思考）好，把你的想法用算式表示出来。你的想法和结果是不是合理呢？我们请第三研究小组的同学来回报他们对封闭图形植树问题的研究。（必要时补充）

6、         以小组为单位交流一下，汇报。

四、      总结。

植树问题，是一类解决总长度、间隔、间隔数、棵树这些数量之间关系的问题。不一定只是解决栽树问题，还有爬楼梯、敲钟等等问题。也不仅仅只是用来解决棵树，也可以解决间隔数是多少、间隔有多长、总长有多少等等，这些问题第四小组进行了研究，由于时间关系，我们下节课有郭老师带我们一起汇报好吗？有兴趣的同学也可以参与研究。

教后反思：

本课是小课题研究汇报课，课题的研究是在郭老师的指导下进行的。在我不十分了解学生的研究情况下组织学生进行汇报，一定会有许多问题。为了尽量弥补可能存在的缺陷，我采用了常规课加研究汇报的教学形式。即便这样依然存在许多不足。

一、      第一研究小组可以与第二研究小组合并，将“间距”及与间距相关的问题形象化的处理。第二研究小组可以将植树的三种情况分组汇报。出示的问题，可以在不做植树方式的要求，先解决再选择方案。

二、      不管是在道路上植树还是在操场四周植树，课件中只出示了实际图片，而未抽象出图形，单凭学生想象，部分学生难以理解。

三、      三种植树方案没有组织学生全部动手画一画，具体感知三种方案的不同和间隔数与棵树关系。

四、      封闭图形的植树问题缺少几个练习。在处理时有些过急，也不够透彻。学生容易混淆。