三角形的分类

设计：李从刚

教材分析：

   《三角形分类》是人教版义务教育课程标准实验教科书第五单元《三角形》中的内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

    这堂课的教学目标是：

    1、体验三角形的分类，经历知识的再创造过程。会辨认各类三角形。

    2、经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

    3、 渗透集合，可能性等数学思想，提高学生的实践能力。 

    教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。

    教学难点：找出三角形角与边的特征。

    教学准备：多媒体课件，各种不同的三角形纸片若干袋（每袋都一样），三角板，量角器，红领巾。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题 

1、师出示红领巾：摸摸你的红领巾，说说他是什么样子的？

1、师：在我们的生活中还有很多三角形，看大屏幕。你发现三角形了吗？(课件演示)

2、师：谁能说说在这些地方为什么要用到三角形？（三角形具有稳定性）

3、我们认识了三角形，谁能说说三角形是由哪些部分组成的？

二、探索交流，初步体验 

1、师：这些三角形虽然都是有三条边，三个顶点和三个角组成的，但是它们的样子却各不相同。你能按一定的标准为他们分分类吗？

2、师：请你们小组交流一下，你们准备从哪个角度或者说按什么标准对三角形进行分类？

（小组讨论交流）

3、小组汇报。（组1：按边的特点来分；组2：按角的特点来分；组3：按大小来分；……）

4、师：那就按照你们制定的标准，拿出老师为你们准备的三角形分一分吧！（以小组为单位进行操作，教师巡视并作了解和一定的指导。）

三、汇报展示，形成知识

师：那个小组先为我们展示一下？

（一）、按三角形的大小来分。（小组展示，并说说按什么标准来分的。教师不做引申。）

（二）、按其他标准来分的……（小组展示，并说说按什么标准来分的。教师也不做引申。）

（三）按角的特点分。

1、师：哪个小组是按角的特点来分的？为我们展示一下。

组1展示。（分成两类）

师：说一说你们是怎么分的？（三个角都是锐角的分为一类，其它的分为一类。师评价）

2、师：还有哪个小组是按角来分的，但分法不同的？

组2展示。

师：说一说你们是怎么分的？

小组汇报：三个角都是锐角分为一类： 有一个角是直角分为一类： 有一个角是钝角分为一类？

师评价：这样的分法很详细,不错。

3、师：你能根据各类三角形的特点给他们起个名字吗？

4、学生尝试给各类三角形起名字。最后完善三种三角形的名称。

在相应的分类下面板书：

有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形；

三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。

（课件出示：3种三角形的关系图）

5、找一找身边的直角三角形。（三角板……）

6、师：你觉得在一个三角形中能不能出现两个直角？为什么？那会不会出现两个钝角？（让学生画一画，说一说）

7、思考：你觉得在一个三角形里，最多有几个锐角？最少有几个锐角？

（四）按边的特点分： 

1、师：哪个小组是按边的特点来分的？为我们展示一下。

组1展示。（分成两类）

师：说一说你们是怎么分的？（三条边都不一样的分为一类，有两条边或三条边一样的分为一类。师评价）

2、师：谁还能接着再往下分？

组2展示。（将上面分类中的第二类再分，两条边相同的分为一类，三条边都相同的分为一类。）

师：谁来说一说他们是怎样分的？（学生汇报）

2、师：按照边的特点来分也可以分为三类。每一类也都有自己的名字。

3、师边说边相应的分类下面板书：

有两边相等的三角形，叫做等腰三角形；

三条边都相等的三角形，叫做等边三角形；

三条边都不相等的三角形，叫做不等边三角形。         

4、介绍等腰三角形各部分名称和等边三角形：（课件）

师：如果给你一个等腰三角形和等边三角形，你怎么验证？

5、找一找身边的等腰三角形。（短的三角板、红领巾……）

6、师：短的三角板既是直角三角形又是等边三角形，我们可以把这种三角形叫做等腰直角三角形。

7、请你观察一下等腰三角形和等边三角形中三个角有什么特点？（学生观察探究，汇报）

8、思考：等边三角形是等腰三角形吗？（是，因为等腰三角形具有的特征等边三角形都有，因此说等边三角形是特殊的等腰三角形）

（课件出示：3种三角形的关系图）

四、拓展练习，巩固新知。

师：这节课经过我们的自主探究和小组合作，我们按不同的标准为各种三角形分了类。（板书课题：三角形的分类）主要研究了按角的特点分成的三类和按边的特点分成的三类。

1、猜一猜，让学生在小组内说说被藏在在信封中的三角形是什么三角形，通过看三角形的其中一个角，猜猜是什么三角形，使学生更明确地认识到有一个角是直角的三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，但只知道一个角是锐角的就不能确定它是什么三角形，必须三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形的道理。

2、操作练习：用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗？

五、课外延伸，挑战难题。

你知道举世闻名的金字塔吗？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像汉字的“金”字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面按边分是什么三角形？按角分又是什么三角形呢？请同学们课外上网查一查。