《平年和闰年》教学案例

设计：李从刚

案例设计说明：

教材及学情分析：

本节课出自人教版义务教育课程标准实验教材三年级数学下册第四单元《年、月、日》。时间单位是比较抽象的计量单位，本单元的教学是建立在时、分、秒的认识和学生已有的生活经验基础之上的。而平年和闰年的抽象性更强，学生虽然在实际生活中已经积累了一些年、月、日方面的感性经验，但对于公历中的平年、闰年可能只有极少数学生有一点点认识。而要让学生理解需要借助一定的想象力，所以教学素材的选取要注意和学生熟悉的生活密切联系。从学生感兴趣的情境入手，让学生在独立探索和小组合作的基础上逐步了解平年、闰年的特征和每四年一闰的道理，合作探究准确判断平闰年的方法，对于学生知识层次还达不到的地方，教师要适当进行补充。整个过程要注意学生能力的培养和思想教育的渗透。

教学目标：

1、知道平年、闰年的特征。了解每四年中有一个闰年的道理。

2、能根据年份准确判断出平闰年。

3、培养互相合作的意识与相互合作的能力。

教学过程：

一、创设情境、引发兴趣、导入新课

师：你知道自己出生在那一年吗？（学生汇报，多数在1999年或2000年）

师：能跟小组的同学说一说自己的生日是几月几日吗？（小组交流后部分学生汇报）

师：闰平和我们许多同学一样也出生在2000年，同样也是三年级的学生，可是他只过了两个生日，你知道为什么吗？（学生猜测，引起全班交流争论，最后形成最合理的认识，闰平的生日可能在2月29日。）

师：对，闰平的生日是在2月29日，可是今年他又没能过生日，他想知道哪年能过生日？我们来帮帮他好吗？（好）这节课，我们就一起来研究闰平的生日问题。（板书：闰平的生日）

二、自主探究

1、探究平年、闰年的特征

师：请同学们你搜集到的2月月历，观察你搜集到的2月月历都有都少天。并完成《闰平的生日统计表》。

年份	2000年	2001年	2002年	2003年	2004年	2005年	2006年	2007年	2008年	2009年	……
二月的天数

（小组合作完成后展示)

师：观察统计表，哪些年闰平能过生日？他过了几个生日？

生汇报：2000年、2004年、2008年的二月是29天，2000年闰平出生，2004年闰平过了第一个生日，2008年闰平过了第二个生日，一共过了两个生日，其他年份的二月都是28天，所以闰平不能过生日。

师：我们规定，二月只有28天的这一年叫做平年，二月有29天的这一年叫做闰年。（板书：平年28天、闰年29天）

师：算一算，平年一年有多少天？闰年一年有多少天？

学生计算，汇报：平年一年有365天，闰年一年有366天。（教师根据汇报板书）

2、探究四年一闰的规律

（多媒体出示万年历）师：我们一起再帮闰平查一查哪一年他能过第三个生日？也请你继续填写统计表。（共同查找，填写统计表）

师：观察统计表，说说闰平生日的出现都有什么规律？（观察、讨论）

汇报：每四年闰平过一次生日。

师：闰平每四年过一次生日，也就是每四年就会出现一个闰年，闰年与4究竟有什么关系呢？那怎样判断平年、闰年呢？我们不妨来试一试！看看能发现什么方法。（小组讨论、尝试、合作）

汇报：用闰年年份除以4，所得结果没有余数；用平年年份除以4，结果有余数。

师：对！每四年一闰，就是说如果公历年份是4的倍数的，一般都是闰年，也就是用“年份÷4”（板书），结果若没有余数，那这一年就是闰年，如果有余数，那这一年就是平年。

师：为什么会每四年就要有一个闰年呢？这里有一段小知识，请同学们了解。

出示课件：我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕太阳转一圈需要365天5小时48分46秒，大约是365天6小时。为了方便，将一年定位365天，叫平年。这样每年大约少算了6小时，过四年差不多就多出一天，我们就把多出的这一天加在二月里，这样，这年的二月就是29天，全年366天，叫做闰年。（学生阅读了解）

3、尝试判断，探究简单的判断方法。

出示历史上的重大年份进行判断。

1840年鸦片战争爆发

1945年抗日战争结束，解放战争开始

1997年香港回归祖国

2008年举办北京奥运会

（学生自主进行判断）

师：哪些年份是闰年？你是怎么判断的？（生汇报）

师：你觉得一个个的去计算麻烦吗？有没有好的办法？（小组讨论）

汇报：年份是单数时不用计算也就知道这一年不是闰年，因为单数不可能是4的倍数。

师：真聪明！可是剩下的这些双数年份还是要算的，算起来也很麻烦的。老师有个很好的办法，只要计算年份的后两位数字是否能被4整除就可以了。如：判断1840年是否是闰年，我们只要用40÷4看一看是否有余数就可以了，如果40÷4没有余数，那么1840÷4也就没有余数，这一年就是闰年。（学生验证2008年）

4、了解整百年不闰，四百年才闰的道理。

师：假如闰平同学能活一百岁，那么到2100年，他能不能过生日呢？

学生计算汇报：能，因为这一年是闰年，二月是29天。

查询万年历验证，产生疑问。师：为什么这一年不是闰年，是我们计算错了还是万年历错了？还是听听时间老人是怎么说的吧！

出示课件：刚才我们把地球绕太阳一圈需要的365天还多出的5小时48分46秒当做“6小时”来计算的，这样常年下来会造成很大的误差，所以累积到整百年时一般不闰，必须是400的倍数才闰。（学生阅读了解）

师：刚才老师也说过，如果公历年份是4的倍数的，一般都是闰年，那还有不一般的，这就是那不一般的情况。看来对待科学，我们来不得半点马虎。现在你们知道了为什么2100年为什么闰平不能过生日了吗？（知道）

师：当遇到整百年份需要我们判断是闰年还是平年时，我们要看这一年除以400有没有余数，可是我们有没有学过除以400这样的多位数除以多位数的除法怎么办？如：2100÷400。老师告诉你我们只需要用2100的前两位数也就是21去除以4就可以了，如果有余数就是平年，如果没有余数那就是闰年。请你验证一下吧！（学生验证）

三、巩固应用

1、我知道哪一年是闰年。

（1） 1962年、1980年、1830年、2018年、1900年、1804年、2112年、2076年

（2） 1600年、1700年、1800年、1900年、2000年、2100年、2200年、2300年

（先有学生独立完成，在组织全班交流。）

2、一封来信

小朋友们：你们好！

狐狸要在我的工厂里定一批货，按合同，我要在今年年底前把货给他，而他要到明年的2月29日才把货款付清，别人都说狐狸很狡猾。你们帮我参考参考，这个合同我能不能签？

小猪杭杭

2010年5月31日

（选自新课标教案）

3、回答下面的问题

北京奥运会是在哪一年召开的？这一年是平年还是闰年？你知道奥运会每隔几年召开一次吗？下届奥运会将在哪一年召开？回答完上面的问题你会有什么发现？

四、小知识：为什么个月天数不一样

我们现在用的历法来源于古罗马。

古罗马有一位叫儒略.凯撒的统帅，他主持制定了历法。因为他自己生于七月，为了表示他的伟大，他就决定把七月改叫做“儒略月”，而连同其他和七月一样的单月，都定为31天，双月就定为30天。如果这样的话，一年就有366天了，和地球绕太阳一周的时间不一样，历法就不准确了。因为二月是罗马处决犯人的月份，凯撒为了表示自己的“仁慈”，就下令把二月减少了一天。因此，二月就有29天，而在闰年时二月就有30天。

凯撒死后，奥古斯都继承了帝位。他出生于八月，就把八月叫做“奥古斯都月”，还把原来八月份加了一天，成了31天，又把十月、十二月也都改成了31天，这样一来，一年就有多出了3天，所以他又把九月和十一月改成了30天，再从二月里减去一天，这样二月就变成了28天，只有闰年才有29天。

所以，我们现在的1、3、5、7、8、10、12月是31天，4、6、9、11月是30天，而2月，平年是28天，闰年是29天。

五、总结：

师：这节课，通过同学们的聪明才智，我们帮助闰平解决了他了解自己什么时候能过生日的问题，也就是“平年和闰年”。（板书课题）相信在这个过程中，你也会有所收获吧！赶快交流一下吧！（小组交流后指名汇报）

六、板书设计

平年和闰年

        ——闰平的生日

平年                闰年

二月28天            二月29天

全年365天           全年366天

年分数÷4 （后两位数÷4）          

整百年分数÷400 （前两位数÷4）  

效果分析： 

本节课的设计，以课程标准的基本理念为指导，我觉得主要有下面几点成功之处：

一、创设贯穿教学始终的大而有趣问题情境。

以自己和闰平的生日创设情境引入课题，能够广泛激发学生的学习兴趣，引起学生的探究欲望。这一环节创设了大的教学情境，通过“三年级的闰平为什么只过了两个生日”对前一节所学内容进行了“不自觉的复习”。认识到只有二月有时28天有时29天，而闰平出生在2月29日，这可能是有些二月只有28天的年份他不能过生日的原因；通过“闰平想知道哪年能过生日”提出了本节课要探究的问题，以后的整个探究过程就围绕着“闰平的生日”这一问题情境而展开。

二、问题的解决过程是学生自主探究、广泛交流的过程。

学生通过操作完成闰平的生日统计表，知道了平年和闰年以及平年和闰年的特征。在发现闰年的出现规律、判断闰年的方法上，我给予了学生广阔的探究和广泛的交流空间，并给予了必要的补充。在探究交流中，让他们充分交换数学思维。

三、利用丰富的资料，拓展学生的知识面。

在教学过程中，分别出示了“为什么四年一闰”、“四百年一闰”和“为什么各月的天数不一样”三个小资料，让学生在学习中了解知识的由来，拓宽了知识面。除此之外，还利用网络资源，查找万年历，快捷方便的提供材料，用于教学。

四、重视品德教育的渗透。

这主要体现在对历史上部分重大年份是平年还是闰年的判断上，还有就是培养学生严谨的科学态度。