人体日晷
http://www.astron.ac.cn/bencandy-13-14727-1.htm#

| 时间:2016-12-08 
| 作者:田言涛
| 来源:人体日晷网

定义
        人体日晷是一种以人体为晷针的交互式地平日晷，包括日期线、时间点和站立在日期线上相应日期点的人三个部分。 因为有人的参与，人体日晷比其它形式的日晷更富有互动趣味性。
原理
        日晷利用晷针在太阳光下的影子移动来测量时间，是最古老的钟表。
        把地球想象成一个超级扁的陀螺，扁平的转盘就是地球的赤道面，自转轴在转盘上投下的日影每天旋转一圈。 现在把这个陀螺缩小，它自转轴的日影同样每天旋转一圈。 如果把这个小陀螺复制一份，并把它平行地移动到地球表面，它自转轴的日影与地球陀螺同步旋转。 这个小陀螺就是日晷，因为晷面平行于地球赤道面，所以叫做赤道式日晷。 由于地球自转，赤道式日晷的晷针顶端的影子在一天当中的晷迹是正圆。 正圆晷迹的半径与晷针的长短和地球自转轴到日地连线的夹角，即轴线夹角有关。 设晷针长度为L，晷迹半经为R，轴线夹角为theta，它们之间有如下关系
        R = L*tg(theta)
        按日期调整晷针的长短可使晷针影迹在一年之中保持半经不变。 进一步，保持晷针方向不变，把赤道式日晷的晷面沿着南北方向倾斜，正圆晷迹将变成椭圆晷迹。 这一椭圆的形状取决于晷针长度、轴线夹角和晷面倾斜角度。 当晷面与当地水平面平行时，这种日晷就是地平式日晷，晷面与晷针的夹角就是当地纬度。 设晷迹椭圆长半轴为a，短半轴为b，当地纬度为phi，则有
       a = R, b = R*sin(phi)
       可见地平式日晷同赤道式日晷一样，按日期调整晷针长度可使椭圆晷迹的形状保持固定不变。 地平式日晷的晷针平行于地球自转轴，与晷面有一个等于当地纬度的夹角， 过晷针顶端做铅垂线到晷面，调整晷针的长度等价于沿南北方向移动铅垂线。 设晷针长度的变化量为dL，铅垂线移动距离为dD，则有关系
        dD = cos(phi)*dL
       因为椭圆晷迹固定不变，过晷针顶端的铅垂线的日影与椭圆相交于晷针顶端的日影处，而与铅垂线高度无关。 现在，去掉与地球自转轴平行的晷针，以竖直站立的人体作为晷针，人体的日影与晷迹椭圆的交点就是现在的日晷时间。 这种以人作为晷针的地平日晷就是人体日晷。 为了读出正确的时间，观测者必须站立在南北子午线上相对移动距离为dD的站立点上。
       日晷只能测量白天的时间，所以人体日晷的椭圆晷迹是一段椭圆弧。 为了刻划方便，通常只在椭圆弧上标出整点时刻，称做时间点。 一年之中观测者所有的站立点组成子午线上的一条线段，称做日期线。 因此，时间点、日期线和观测者本身是人体日晷的三要素。 如果把反应地球绕太阳公转的日期线作为天，反应地球自转的时间点作为地， 那么，以人体作为晷针的人体日晷就是天地人三位一体的时空所在。
误差
       地球24小时自转一周，太阳在天空中每4分钟转过1度， 而太阳本身的盘面大小约0.5度，因此，一般日晷能达到的测时精度为1分钟左右。 另外，日晷测量的是当地真太阳时，与平均时间有一个周年变化的偏差，这一偏差称为均时差，最大可达十几分钟。 这是由于地球的轨道倾角和轨道离心率造成的。 地球自转轴与公转轨道面夹角的变化在一年之中可使日晷时间产生7.66分钟的振荡， 而地球的椭圆公转轨道在一年之中可使日晷时间产生9.87分钟的振荡， 这两种效应迭加起来，可使日晷时间达到十几分钟的偏差。 下图是均时差的周年变化曲线。

        日晷是由一根平行於地球自轉軸而恆「指向北極」的「皋」 —— 稱之為「晷針」，和刻有時刻的「晷面」所組成。
http://www.nmns.edu.tw/common/04exhibits-images/ground/ground_03sundial.jpg

        本展示是以人仿如「表」直立於中央南北向（標有陽曆日期）的適當位置上，觀其影子朝向所指示的時間，所以應稱之為「人影日晷」。又因人有胖瘦高矮的不同，而非細直竹竿，所以僅能得知大略的時間。又地球自轉軸約傾斜 23.5度，在黃道面上略呈橢圓軌道繞著太陽公轉，因此每天所測量到的時間也會略有不同，本日晷中央南北向標有陽曆日期的站立位置，就是具有四季校正時差的作用。此外，地球上不同的（經度、緯度、時區）地區所測量到的時間也不同，所以位於臺中市的本館（北緯 24度9分 34.1秒、東經120度39分 23.4秒，比東經120度的標準時間提前2分38秒）正中午時刻確實可有 –20 ~ 10分鐘的「8」字形差異，此差異大多時間是小於人體影子的寬度。