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经济学中的两个重要对偶

(2007-11-01 11:14:49)
标签:

产经/公司

分类: 经世济民
 

通常来讲,对偶(duality)是指在两组概念、定理、和结构之间可以进行一对一的互换。本质上来说,两组概念、定理、和结构表示一种内涵。如“一条直接经过两点”与“经过两点有一条直线”是对偶。复数(a+bi)与(a-bi)是对偶。代数中的“线性空间V”与“V上全体线性函数所组成的集合V*”是对偶空间。

经济学上有两个重要的对偶,即“效用最大化”和“支出最小化”、“利润最大化”和“成本最小化”。

“效用最大化”和“支出最小化”两种表述中所涉及的概念、定理及结构具有一一对应关系,它们表示的共同内涵是同样的(identical)消费者行为。效用函数与支出函数、马歇尔需求函数与希克斯需求函数、间接效用函数与直接效用函数等等都是一一对应的。

“利润最大化”和“成本最小化”两种表述中所涉及的概念、定理及结构也具有一一对应关系,它们表示的共同内涵是同样的(identical)生产者行为。生产函数与成本函数等等都是一一对应的。

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