课题：质数和合数

教学目标：

　　1．使学生理解质数、合数的概念．

　　2．熟记20以内的质数．

教学重点：

　　1．理解掌握质数、合数的概念．

　 2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

教学难点：

　　区分奇数、质数、偶数、合数．

教学步骤

一、课前谈话。

  　师：今天有很多的人来到这里听我们上课，你能找到这些人的一个共同特征吗？
　　生：他们都是教师。
　　师：这只是我们的假设，你怎样去证实这个猜想呢？
　　生1：找几个人问一问。
　　生2：任意找一些人问一问他们是不是老师。
   师：如果我们随机地问了很多人，他们都是老师，我们基本上就可以确定我们的猜想。
　　师：但是如果有一个人找到了这样一个共同特征：他们都是男的，你同意吗？
生：不同意。
　　师：这是个显然错误的说法，但是你怎样反驳他呢？
　　生：我会告诉他，在我身边就坐着一个女的。
　　师：这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗？
　　生：能。
　　师：听课的人中还有其他的女同志，我们还用一个一个找出来吗？
　　生：不用了。
　　师：同学们真聪明，要说明一类事物具有哪些共同的特征，我们可以随机地抽取一些例子来研究、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是男的” 这个结论是错误的，我们只要指出有一个女的就可以了。
　　师：不知同学们注意没有，在生活中经常用到的考虑问题的方法，我们在研究数学问题时也时常用到。同学们这么聪明，我相信大家在今天的数学学习中会想出更多的解决问题的好方法。

　　二、探究新知．

　　1．写出１－２０各数的所有因数。　　

　　大屏幕出示。

　　2．引导学生说明：

　　仔细观察一下，这些数的因数有什么特点？

　　按因数个数的多少，把自然数分成三种情况．

　　3．教师明确：一个数，只有1和它本身两个因数的叫做质数。除了1和它本身还有其它因数的，我们把这个数叫做合数。

　　教师提问：1是质数还是合数？

　　学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

　　1既不是质数，也不是合数．（板书）

　 4．按约数个数的多少给自然数分类．

　　按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

　　教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

　　5．屏幕出示：下面哪些数是质数，哪些数是合数？

　　19     21     43     67

　　6．100以内的质数表

　　我们怎样找出100以内所有的质数？有更好的方法吗？

　　 1      2     3     4     5     6     7     8     9     10

　　11     12     13    14    15    16    17    18    19    20

　　21     22     23    24    25    26    27    28    29    30

　　31     32     33    34    35    36    37    38    39    40

　　41     42     43    44    45    46    47    48    49    50

　　学生独立画，完成后教师展示过程。

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找到更多的质数．

　　三、巩固练习。

　　1．猜电话号码。

    2．判断．

　　①所有的奇数都是质数。（    ）

　　②所有的偶数都是合数。（    ）

　　③在1、2、3、4、5，……中，除了质数以外都是合数。（     ）

　　④两个质数的和是偶数。（      ）

    3．游戏。

　　一个一个大于２的偶数，另外一个人说出两个质数，和等于这个偶数。

    ４.介绍哥德巴赫猜想。