矩阵A如果满足，A=(A共轭)^T=A^H，则被称作hermitian。

A=hermitian。就是“厄密共轭”。就是对称矩阵在复数域上的推广。换言之，对角线上的数均为实数，其他(i,j),(j,i)位置上的两个数字互为共轭。
实数域上的线性，就是说：
T(A+kB)=T(A)+kT(B)，对所有hermitian 矩阵和所有实数 k 都成立。很显然，一个hermitian 矩阵乘上一个虚数之后已经不再是 hermitian 了。
共轭矩阵又称Hermite阵。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称, 即是 ai,j=a*j,i。
若A 和B 是Hermite阵，那么它们的和A+B 也是Hermite阵；而只有在A 和B满足交换性（即AB = BA）时，它们的积才是Hermite阵。

　　可逆的Hermite阵A 的逆矩阵A-1仍然是Hermite阵。

　　如果A是Hermite阵，对于正整数n，An是Hermite阵.

　　方阵C 与其共轭转置的和<math>C + C^*</math>是Hermite阵.

　　方阵C 与其共轭转置的差<math>C - C^*</math>是skew-Hermite阵。

　　任意方阵C 都可以用一个Hermite阵A 与一个skew-Hermite阵B的和表示:

　　<math>C = A+B \quad\mbox{with}\quad A = \frac{1}{2}(C + C^*) \quad\mbox{and}\quad B = \frac{1}{2}(C - C^*).</math>

　　Hermite阵是正规阵，因此Hermite阵可被酉对角化，而且得到的对角阵的元素都是实数。这意味着Hermite阵的特征值都是实的，而且不同的特征值所对应的特征向量相互正交，因此可以在这些特征向量中找出一组Cn的正交基。

　　n阶Hermite方阵的元素构成维数为n2的实向量空间，因为主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之上的元素有两个自由度。

　　如果Hermite阵的特征值都是正数，那么这个矩阵是正定阵，若它们是非负的，则这个矩阵是半正定阵。

实数序列的离散傅里叶变换是Hermite序列。反之，一个Hermite序列的逆离散傅里叶变换是实序列。