搜索到的网上图片，“落地生根”与“宫灯长寿花”相同，有多种形态。

“落地生根”图片

“宫灯长寿花”图片

百度一下：

“长寿花”：景天科·伽蓝菜属，百度并未显示“宫灯长寿花”这个品种，估计“宫灯长寿花”是商业运作的叫法。

“落地生根：：景天科·伽蓝菜属。

搜索到台东的一条资讯：

“落地生根屬（Bryophyllum），約 28 種，主要產於熱帶非洲。有些分類系統將其歸作燈籠草屬（Kalanchoe），共同特徵為葉對生，花為 4 基數，雄蕊 2 輪，為花瓣數的 2 倍，萼片分離或多少成管狀合生，花瓣管狀合生。《中國植物誌》和《台灣植物誌》都將其獨立為落地生根屬（Bryophyllum），識別重點為花常下垂，花萼膨大，聯合成筒狀，雄蕊著生於花冠管基部或中部以下，花絲與花冠管同長，葉緣有鈍齒，齒隙能生長小植物體，或稱芽孢體，長大後落地即成新植株。本屬之模式種為落地生根（B. pinnatum），別名極繁複；原產熱帶非洲；中國產於雲南、貴州、廣西、廣東、福建，各地有栽培；台灣歸化生長於全島海邊及低地岩石地、山坡、溝谷、路旁，亦廣泛栽培；鮮葉及根可入藥，性寒，味苦、酸，歸肺、腎經，有涼血止血、清熱解毒之效；內服煎湯或絞汁，主治吐血、血濁、血熱、胃痛、關節痛、肺熱咳嗽等症；外用搗敷，或絞汁曬粉研粉撒，或搗汁含漱，主治外傷出血、跌打損傷、燙傷、潰瘍、疔瘡、熱瘡、丹毒、癰疽、乳癰、喉風腫痛、急性中耳炎等症；根煲豬肉內服，可治肺熱咳嗽。常見者另有小植物體生於整個葉緣的疏花落地生根（B. crenatum）、大葉落地生根（B. daigremontianum）、花葉落地生根（B. fedtschenkoi）、掌上珠（B. gastonis-bonnieri），及小植物體僅生於每葉頂端的洋吊鐘（B. tubiflorum）等。燈籠草屬（Kalanchoe），別名伽藍菜屬，約 200 種，分布自非洲至中國；識別重點為花常直立，花萼不膨大，萼片分離或聯合僅達中部，雄蕊著生於花冠管中部或中部以上，花絲通常很短，有的可達花冠裂片中部，葉緣不會生長小植物體。本屬常見者有伽藍菜（K. laciniata）、鵝鑾鼻燈籠草（K. garambiensis）、蘭嶼燈籠草（K. tashiroi）、小燈籠草（K. gracilis）、倒吊蓮（K. spathulata）、圓貝草（K. farinacea）、福兔耳（K. eriophylla）、仙人扇（K. beharensis）等。此類植物品種繁複，形態多變，花葉俱美，栽培容易，許多人偏愛收集種植，引為嗜好，在園藝應用上極其出色。”

网址：http://mrflora.com/bt_luodishenggen_gastonisbonnieri.htm

结论：我的看法是，长寿花和落地生根是一个系统的，但根本就没有“宫灯长寿花”，“宫灯长寿花”其实就是“落地生根”，“宫灯长寿花”是商家的叫法，相当于“商品名”，而“落地生根”是“宫灯长寿花”的学名。