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[转]计算数学书单(转载)

(2011-10-26 18:19:10)
标签:

杂谈

分类: math

计算数学书单(转载)

上一篇 / 下一篇 2006-12-27 18:16:30

计算数学书单(转载)
2006-10-05 00:11
今天刚刚买到世图新出的几本书, 加上以前泡图书馆和跑书店
的次数比较多, 把我准备带出去的书说一下, 以英文的为主,
基本上都是些买的到的书, 也有一些是可以去图书馆复印,以经
典著作和现在米国流行的教材为主(为省钱记)

北京的天元书店世图的书7折(原则上要什么卡之类的,其实都给7
折), 外地的同学可以考虑邮购一下子,加10%邮费,也还是合算的
就是浪费时间

上海可以在复旦门口的外文书店和交大昂立书店买, 感觉复旦外文
更加快一些, 也更加全一些


一 数值分析

国内可以看到的数值分析的英文版的书有一些, 不过好的也不算多

-1 Kincaid 和 Cheney 的 Numerical Analysis:
Mathematics of Scientific Computing (3rd Edition)

Publisher: Brooks Cole
现在有国内的机械工业出版社引进的英文版

原价hardcover是 USD 116.95
引进的版本是RMB 75.00, 去www.china-pub.com之类的地方买
还能再打点折.

推荐指数 *****

这本书非常厚, 砖头一样, 作者是UT Austin的教授,这本书和其
它国内引进的数值分析书不同之处在于, 这本书是给数学系的人写
的, 也就是说它的目的不是为了你去用某个数值算法, 而是设计,
数学证明比较详细,是很多学校的参考书和教材, 值得带一本.

-2 Stoer & Bulirsch 的 Introduction to Numerical
Analysis

Springer 的 TAM (Texts in Applied Mathematics) 12

推举指数 ****

这本书世界图书有引进第二版, 可惜去年Springer又出了第三版
英文版的价钱是EUR 69.95 , 引进的是100元不到

这本书也是写的很好, 感觉狂详细, 也是给读计算数学的学生用的
书, 数学证明比较详细. 好像还讲了写Spline之类的东西, 也有
一些学校做教材. 可以考虑和上面那本买一本即可.


下面再提一本也是很不错的数值分析的教材, 不过这本书比较适合工
程的学生看, 因为其重点在于用, 而不是其数学分析

3 Scientific Computing by Michael T. Heath
McGraw-Hill
清华大学出版社有引进版
这本书建议工程的学生必看.........
数学的就马马虎虎免了, 也可以翻翻, 软件讲的很多, 确实不错

推举指数 ***

-4 Kress 的 Numerical Analysis
GTM 181
世图6月新有的引进版, 没看过
340页, 39元

推举指数 ***

不贵, 可以去书店翻翻, 觉得好就带着

其它高教社之类的还引进过一些, 不过都不适合数学的人看



二 计算线性代数

-1 Golub 和 Van Loan 的 Matrix Computations(3rd ed)
英文的在一些ftp有前面几章下,
中文的科学出版社有
推荐指数 *****

最好的矩阵计算的教材, 不过中文翻译很很一般

其它的这方面的书我看的不错, 科学出版社的那套经典系列里面的
代数特征值问题
也是很好的书, 做这方面的可以带上, 不过也是中文的

其它的什么数值逼近论啊, 数值优化........我都看的很少....



三 有限差分法

1 Richtmyer 和 Morton 的
Difference Methods for Initial-Value Problems (2nd ed)

推荐指数 *****

有限差分的第一经典著作

可惜很老的书, 60年代的, 外面没的卖的
推荐复印. 也不厚

-2 J. W. Thomas 的 Numerical Partial Differential
Equations: Finite Difference Methods

推荐指数 *****

Spinger 的 TAM 22

世界图书有引进

这本书是米国流行的有限差分的教材, 觉得写的也确实很好, 必带

可是世图的那些人在后面几次印刷的时候在书脊上把 TAM 硬是印
成了 ATM, 变取款机了, 第一次印刷的版本倒是好的, 算是看起
来比较不舒服

3 郭本谕 的 偏微分方程的有线差分法

推荐指数 ****

本来这本书真的很好, 狂厚
是纯粹数学和应用数学专著的一本
堪称中文书差分法的大全
只是可以没的卖
复印也不合算
我室友有一本, 我窥视已久, 可惜毕业的时候怎么说都不肯给我...
得不到的总是觉得非常好的



四 有限元法

1 Ciarlet 的 The Finite Element Method for Elliptic
Problems

推荐指数 *****

有限元第一经典著作

推荐复印, 但是比较厚,600页左右

作者是法国科学院院士

这本书1978年north-holland出版, 以后就是一代经典, 有限元论文
必引此书
2001年, SIAM重印了此书, 列为
Classics in Applied Mathematics 40

-2 Brenner & Scott 的 The Mathematical Theory of Finite
Element Methods (2rd ed)
Springer 的 TAM 15

推荐指数 ***** (必带)

这本书世界图书有第1版的引进版, 47块一本

去年又出了第2版, 东西加的不多

Brenner 是 Scott 的学生, 现在是南卡数学系的系主任
也算女性数学家中做的比较好的一个
第二版比第一版多了一些她近几年的成果, 象ddm之类的东西
这本书是米国现在微分方程数值解的第一候选教材, 超过80%的学校用这本书
不带就吃大亏了

这本书的特点是有很多Scott的东西在里面, Scott在有限元初成时期写了很
多重要的文章. 在这本书的最后一章, 还介绍的所谓的scott-zhang插值,
其它课本上很少见

3 G.Strang & Fix 的
An Analysis of the Finite Element Method

这是第一本的有限元教材,经典之作
1973年的, 老了点, 不过里面关于非协调元的部分是经典
好在有中文的电子版, 超星有, 也有打成pdf的版本
带着电子版就好了

推荐指数 ***(带电子版的)

4 D.Braess 的
Finite Elements (2nd ed)
Cambridge univ press, 2001

这本书的英文版的电子版我有,
中文版在我硬盘上
估计过几年回出版把
是我最喜欢的有限元书
也有学校用它作教材, 比如univ of iowa
不过国内买不到

-5 Quarteroni 和 Valli 的
Numerical Approximation of Partial Differential Equations

推荐指数 *****

这本书是Springer的Springer Series in Computational Mathematics
(SSCM)的 Vol 23

世界图书有引进的

Quarteroni 去年icm还做了和45分钟的报告
他在意大利有一个很好的数值分析研究小组

这本书也写的很好, 是把有限元和谱方法结合起来写的
研究问题也写的很多(除了弹性力学的问题没提)
看完此书, 可以进入研究领域了

-6 Thomee 的
Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems

推荐指数 *****

Springer的Springer Series in Computational Mathematics
(SSCM) 的 Vol 25


这本书是thomee 80年代的lmn 1504 的更新版本
那本书有吉林大学黄明游(Thomee的学生)的中译本
这本书是和时间相关的有限元方法的基本参考书, 算是Ciarlet那本书
在时间方向上的延拓



五 谱方法

谱方法国内基本上就没什么书
好像2000年上师大的向新民出了一本中文的,
向新民. 谱方法的数值分析. 北京: 科学出版社, 2000
不过翻过之后觉得和其它
的那些英文的经典著作差不多(不少东西是copy的)

基本参考书是这些

1.
C. Bernardi & Y. Maday, Spectral Method,
in ``Handbook of Numerical Analysis, V. 5 (Part 2)"
eds. P. G. Ciarlet and L. L. Lions, North-Holland, 1997.

话说过来, ``Handbook of Numerical Analysis, 这套书本本经典,
全是牛人的survey, 不过要也只能复印了
其有限差分是Thomee写的, 有限元是Ciarlet写的(已经成了他自己那本书
的最有力竞争着)

2. C. Canuto, M. Y. Hussaini, A. Quarteroni & T. A. Zang,
``Spectral Methods in Fluid Dynamics'',
Springer series in Computation Physics, Springer (1988).

这本书我复印了一本, Quarteroni 在80年代写了不少的谱方法的重要文章

3 D. Gottlieb and SA Orszag,
Numerical Analysis of Spectral Methods: Theory and.
Applications, SIAM, Philadelphia, 1977

这本书是谱方法的奠基之作, 有Richtmyer的书, Ciarlet的书的地位
而且很薄, 要是有兴趣可以复印一本走
缺点就是一点点old

4 Guo Benyu. Spectral Methods and Their Applications.
Singapore: World Scientific, 1998

郭本谕这本书的英文版也不厚, 喜欢的话, 复印带着也可以, 而且比较新

-5 就是前面提过的
Quarteroni 和 Valli 的

一半是讲谱方法的, 带着那本书的话, 一举两得



六 Functional Analysis
泛函分析是计算数学的一块基石
其重要性怎么形容都不过分
好在现在好的教材也真不少
一般认为泛函的基本参考书有下面两本
-1 K. Yosida 的 Functional Analysis (6th ed.)

推荐指数 *****

这本书的经典性不容置疑.
英文版世界图书有引进
价钱不贵, 不过就是原版的, 由于现在列入 Springer 的
Classic in Mathematics, 出了 paperback 的版本,
就算在国外买也不算贵

中文版超星上面有, 也有pdf的电子版.

-2 Rudin 的 functional analysis

推荐指数 *** (因为没的卖)

同样的经典教材, 但是只有复印, 无处购买
如过对方学校拿这本书做教材的话, 还是带上
因为确实非常好
习题也不错, 就是不算多 (Yosida 的那本没有习题)

中文版也是有的, 不过也是买不到了
pdf的电子版未见


还有一本泛函的课本, 也是很不错, 刚刚引进
非常的便宜, 属于超值

-3 J. B. Conway 的
A Couse in Functional Analysis (2nd ed)
GTM 96

推荐指数 *****

引进版的价钱是 39元, 400页的书, 非常合算

这本书也是米国流行的教材之一
写法也有独到之处
开始是先讲 Hilbert 空间的理论(2章)
然后再引入 Banach 空间
鉴于 Hilbert 空间的重要作用
(多了内积之后, 性质比 Banach 空间好的多)
单独讲 Hilbert 空间也是一种非常好的写法

在内容也有特别的地方
J B Conway 写过2本复分析的书(GTM 11 和 GTM 159)
这本泛函书里面也用了很多复变中的例子, 习题

这本书习题比较多, 难度也适中

4
其它的, Riesz 和 Sz-Nagy 的 泛函分析讲义(1,2 卷)
也是非常不错的书, 虽然有些老(1955年), 其对 Lebesgue 积分
和 Hilbert 空间上的算子理论写的很有特色

有电子版的pdf(中文)可下

5 Adams 的 Sobolev Space

这本书是写 Sobolev 空间的最好的书, 有电子版的pdf(中文)可下
(其实
Maz'ja V.G.
Sobolev Spaces, Springer-Verlag, 1985
也是非常好的Sobolev 空间的书, 不过太厚, 会把人吓死)



七 偏微分方程+其他

偏微分方程的书浩如烟海, 挑几本经典+流行的

-1 Gilbarg 和 Trudinger 的
Elliptic partial differential equations of
second order
Springer GMW 224,

也是 Classic in Mathematics 系列中的一本
推荐指数 *****

经典之作

在计算数学界这本书也很风行, 引用率非常高
也是很多学校的教材
世界图书有最新版引进 59 一本, 超值
第一版, 有中译本, 上海科技, 也有电子版.

-2 John, Fritz
Partial Differential Equations (4th ed)

这本书也是非常多学校的教材 (入门级, 比上面那本低一些)

中译本有电子版
属于应用数学pde必读书之列
Springer 的 Applied Mathematical Sciences 的第一本
没的买

其他的好书还有不少, 比如世图引进的

Applied Mathematical Sciences 115-117
Taylor, Michael E.
Partial Differential Equations I-III
太厚, 东西非常多, 百科全书式

还有一套不得不提, 也是有中文的电子版
Courant - Hilbert
这个是经典的大全


还有一本书必带

3 Bernt Oksendal 的
Stochastic Differential Equations

推荐指数 *****

世界图书有引进版, 不厚
很好的随机微分方程的书
现在随机微分方程是应用数学中一个比较热的领域
很有必要一读

btw, 还可以带上一本概率论的书
Foundation of Modern Probability (By Olav Kallenberg)
(现代概率论基础),科学出版社影印 68大元
内容很全
也算是超值的书

其他还可以考虑带 CFD (Computational Fluid Dynamics) 的书
计算流体在计算数学界是半壁江山
比较好的入门书是
Anderson 的
An introduction to computational fluid dynamics
有引进版(高教?), 非常好的入门书



我一定要补充一下
L.C. Evans的pde


八 乱弹

1 带些好书总是不亏的, 虽然重

2 Halmos 的 I want to be a mathmatican 是一本非常不错的
数学传记(其他的数学家传记写的好的真的很少, a beautiful mind
算一本, Hilbert 算一本, 剩下的能够读的不是太多)
我准备带上中译本, 可以在无聊的时候娱乐用
也可以起到自我激励之类的作用

3 多复印一些马上要用的课本, save money

未名ssience版ftp上有不少
吉林大学的一个ftp上也有很多(更多), 但速度奇慢.........

5 翻了一下精华区, yjyao以前贴过一个参考书目(分学科的那个)
那是一个很好的书目
都是基本的文献, 如果有里面的书, 就不要扔了或者送人了, 自己带上吧



http://hi.baidu.com/gdyan2001/blog/item/05c3572c1a7599ec8a1399df.html

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