【朱可博家长的提问】

　　如图△ABC是正三角形，M为三角形内一点，已知MB=3，MC=4，∠BMC=150°，

求证MA=5。

　　请问龚教授

　　①如果这个题用来作为“中考”试题，是否超纲了？

　　②如果不属于超纲范围，那么中考时假如用了超纲的方法来解答是否有效？

顺便问一下：新浪爱问系统怎么找不到“山路水桥”龚教授你的身影了？

【山路水桥的回答】朱可博家长，你好！

　　首先回答你“顺便的提问”，我对新浪“爱问系统”改版升级很不适应，所以我已经退出了。

　　其次回答你另外的两个问题：

　　“中考”和“高考”或“考研”一样都是标准考试，有国家或地区的统一考纲。与各类竞赛不一样，各类竞赛是没有考纲的。

　　所以“超纲”是有严格“定义”的一个概念。对于一个数学考题，一般都可能有多种解法，其中存在某种不超纲的基本解法，那么该题就不能被认为是超纲的。

　　为了维护“考纲”作为教学的“指挥棒”的严肃性，在这类考试中若使用了超纲的解答方法，原则上不能得分的。否则教学秩序就会乱套，教师就会无所适从。

　　因为有些学生已经习惯竞赛培训与应试，对于考纲范围的限制已经没有深刻的感觉，出现超纲解法就比较自然。解答正确由于超纲而不能得分似乎也说不过去，人性化的折衷方案是适当给分。扣分仍然是强调维护“考纲”作为教学的“指挥棒”的严肃性。

　　这是我参加高考和考研阅卷的时经验，我没参加过中考阅卷，相信教学、复习、命题、答题、阅卷都要“回归考纲”的思想是一致的，所以处理方法应该差不多——多少给一点安慰分。

　　对于本题来说，利用正弦定理与余弦定理思路是相当清楚的，但这就“超纲”了，况且化简过程没想象中的思路那么简洁，运算量还是相当大的。

　　利用正三角形和150°角的特殊性，不难找到下面的解法