加载中…若f（x）是无穷小量，能说sin[f(x)]～f(x)吗？
(2014-06-02 21:10:47)
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2015高数考研等价无穷小基本概念校园 |
分类： 高数考研答疑室 |
若f(x)是无穷小量，能说sin[f(x)]～f(x)吗？
再次质疑“在x→0时，成立sin[x·sin(1/x)]～x·sin(1/x)”的错误讲法
我在多次场合强调过“若f（x）是某个趋限下是无穷小量，还不能说sin[f(x)]～f(x)”。
都是因为一直有人（自称是全国最具有权威的考研数学辅导人士）说：因为【在x→0时，函数x·sin(1/x)是个无穷小量】，所以【在x→0时，无穷小量sin[x·sin(1/x)]和x·sin(1/x)是等价无穷小】，误人子弟的十几年来，这个有关的老视频难道一直没有编辑删改过？
我不禁要问“要高分”真能找他吗？
可能2015的考生一下子也找不到我以前的有关文章了，所以还在重复着往届考生情况：一直来问这个问题。这里我们把理由说得再透彻一点：
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