加载中…高中数学导学导练绳子拉力最小问题
(2014-03-21 16:42:20)
标签：
高考数学物理应用力矩平衡原理校园 |
分类： 中学数学答疑室 |
【问题来源】http://iask.sina.com.cn/b/22582640.html
【问题】
【问题解答】
如图拉力分解为水平力P和铅直力N，设AB与地面夹角为θ,则P＝F*cosθ。
根据力矩平衡原理P*AC＝Q*H，即P*（L*sinθ)＝Q*H，也就是
(F*cosθ)*(L*sinθ)＝Q*H，
所以
F＝2(Q*H/L)/sin(2θ)，由于Q、H、L是常数，可知θ＝45°时F最小。
【结论】AC＝L*sinθ＝2√2（米）
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