考研辅导，紧扣大纲最重要。考纲是考生的生命线，可是有些辅导老师就是喜欢哗众取宠置考纲于不顾。

　　超纲辅导，看上去花里胡俏弹眼落睛，实在是毫无价值。浪费了学生复习精力是小事，得不到阅卷老师承认被扣分吃亏就大了。

　　譬如说“求常系数线性非齐次方程特解的算子法”，不是我一个人谴责其超纲，全国硕士入学统考命题组原组长蔡燧林老师，现在也在严肃批评“求常系数线性非齐次方程特解的算子法”是典型的严重超纲。

　　这里本博主山路水桥将历年来考生朋友希望我解释的，考研复习中遇到的五花八门各式各样的超纲辅导整理（本文在不断更新之中，期盼广大考生能提供新线索，最好能指名道姓）如下，希望能对正在复习应考、冲刺模拟的考生朋友有点帮助。

（01）凸函数的延森不等式；

（02）导函数介值定理（达布定理）；
（03）定积分中值定理的结论变成开区间；

（04）柯西希瓦茨不等式；

（05）三元或更多元的均值不等式；

（06）条件极值的判断，用到了拉格朗日函数的二阶全微分；
（07）求常系数线性非齐次方程特解，用到了拉普拉斯变换或者算子法；
（08）广义积分敛散性的判别，用到了绝对收敛的概念或比较判别法；
（09）在解含参变量的积分形式的函数的求导问题时，用到了含参变量积分求导的莱布尼茨公式；
（10）用到了导函数的介值定理（导函数没有第一类间断点的达布定理）；
（11）用到了重积分的一般换元法则（雅可比行列式）；
（12）利用柯西收敛原理来证明数列的收敛性；
（13）用司特林公式或斯笃兹公式等方法求数列极限；
（14）利用求积分因子的方法解微分方程（考生在草稿上求出积分因子，来求解方程不扣分）；
（15）利用狄利克雷等其它法则来判定级数的敛散性；

（16）定积分应用题用到了物理学里证明过结论（转动惯量的平行轴定理——惠更斯定理）；

（17）定积分第一中值定理和第二中值定理。

　　特别要和考生朋友讲的一句话是，你用超过大纲要求的方法解题时，可能对以下情况一点还不清楚：阅卷老师们是不承认你的解法的，根据超纲具体“情节”或多或少会扣分。

　　我常年参加阅卷工作，对这种处理方法表示理解和认同，因为使用这种“解法”的99%的同学确实是在瞎蒙，还有1%的同学知道这个结论没瞎蒙，但根本讲不清原理（没验证条件，也没写明所用定理名称）。

　　虽然最近已经五年没参加阅卷工作了，据说现在扣分也已经很松了，那么超纲解答也许扣分会从轻处理，但是不可能不扣分，请大家还是不要钻这个空子。

　　为什么阅卷老师们是不承认超纲的解法？为什么超纲解答不可能不扣分？因为我们希望大家能牢固地掌握最基本的概念和基本运算。像解微分方程的算子法，背一阵子，根本不知道其原理，对“牢固地掌握最基本的概念和基本运算”有百弊而无一利。

　　无可讳言，考研是考研复习与本科教学的指挥棒之一。如果阅卷老师承认超纲解法，对于超纲解答不扣分。那么考研复习，甚至整个工科的本科数学教学就会被引向脱离教学大纲。

　　如果你觉得实在绕不过以上超纲的结论，那么你在使用之前必须老老实实将这个结论严格推导一遍。

本文最新编辑修改日期 2014-11-30