趣味数字游戏999999999与2009 

山路水桥在爱问http://iask.sina.com.cn/b/15943179.html所答之趣题转帖

在下列算式左边9个9中有空的地方填上适当的运算记号 +、-、×、÷ 或括号(、)

9 9 9 9 9 9 9 9 9 =2009

使这个等式成立，不必每空都填

 非常有趣哦

我的解答是以下四种（第四种是根据朋友用电脑搜索出来的）：

(1)　999+999+99÷9=2009；
 
(2)　999×(9+9)÷9+99÷9=2009；
 
(3)(999+9÷9)×(9+9)÷9+9=2009；

(4)(99÷9+9)*(9÷9+99)+9=2009。这是电脑搜索出来的，我开始看着眼花，没有找出来。

　　哈哈，我的水平已经达到小学三年级毕业。是否还有别的方法？有请各位高年级同学积极参与，继续提供。

　　这个问题实在有趣，我对本问题可能存在的第五、第六、……种本质不同的方法非常感兴趣，今天突然发现有人提供了如下94种不同的方法，简直大吃一惊。

　　据说还是用编制了电脑程序，机器计算出来的。

　　仔细地逐个核实了一遍，竟然发现电脑实在是很笨，他无法识别本质是否完全相同的方法。在这94个方法里，我竟然没有发现一个是新方法。全部都是上述方法的重新排列。

　　归纳起来：

　　与我的第一种方法一样的有：29，33，44，45，46，47，【共6种】；

　　与我的第二种方法一样的有：2，8，10，15，25，26，27，28，30，31，32，34，35，37，39，48，【共16种】；

　　与我的第三种方法一样的有：1，3，4，5，6，7，9，11，12，13，14，16，19，20，21，22，36，38，40，41，42，43，51～64，67，68，69，70，75～82，85，86，87，90～94，【共56种】。

　　与上述第四种方法一样的有：17，18，23，24，49，50，65，66，71，72，73，74，83，84，88，89，【共16种】

　　由于我对这个电脑程序尚有怀疑，所以仍然痴心等待着第五、第六、……种本质上真正完全不同的方法的出现。

01 (((9+9)/9)*((9/9)+999))+9
02 (((9+9)/9)*999)+(99/9)
03 (((9+9)/9)*(999+(9/9)))+9
04 (((9+9)+((9+9)*999))/9)+9
05 (((9+9)*((9/9)+999))/9)+9
06 ((9+9)*(((9/9)+999)/9))+9
07 (((((9+9)*999)+9)+9)/9)+9
08 (((9+9)*999)/9)+(99/9)
09 ((((9+9)*999)+(9+9))/9)+9
10 ((9+9)*(999/9))+(99/9)
11 (((9+9)+(999*(9+9)))/9)+9
12 (((9+9)*(999+(9/9)))/9)+9
13 ((9+9)*((999+(9/9))/9))+9
14 ((9+9)/(9/((9/9)+999)))+9
15 ((9+9)/(9/999))+(99/9)
16 ((9+9)/(9/(999+(9/9))))+9
17 (((9/9)+99)*((99/9)+9))+9
18 (((9/9)+99)*(9+(99/9)))+9
19 ((((9/9)+999)/9)*(9+9))+9
20 ((((9/9)+999)*(9+9))/9)+9
21 (((9/9)+999)*((9+9)/9))+9
22 (((9/9)+999)/(9/(9+9)))+9
23 (((99/9)+9)*((9/9)+99))+9
24 (((99/9)+9)*(99+(9/9)))+9
25 (99/9)+(((9+9)/9)*999)
26 (99/9)+(((9+9)*999)/9)
27 (99/9)+((9+9)*(999/9))
28 (99/9)+((9+9)/(9/999))
29 ((99/9)+999)+999
30 (99/9)+((999/9)*(9+9))
31 (99/9)+((999*(9+9))/9)
32 (99/9)+(999*((9+9)/9))
33 (99/9)+(999+999)
34 (99/9)+(999/(9/(9+9)))
35 ((999/9)*(9+9))+(99/9)
36 ((((999*(9+9))+9)+9)/9)+9
37 ((999*(9+9))/9)+(99/9)
38 (((999*(9+9))+(9+9))/9)+9
39 (999*((9+9)/9))+(99/9)
40 (((999+(9/9))/9)*(9+9))+9
41 (((999+(9/9))*(9+9))/9)+9
42 ((999+(9/9))*((9+9)/9))+9
43 ((999+(9/9))/(9/(9+9)))+9
44 (999+(99/9))+999
45 999+((99/9)+999)
46 (999+999)+(99/9)
47 999+(999+(99/9))
48 (999/(9/(9+9)))+(99/9)
49 ((99+(9/9))*((99/9)+9))+9
50 ((99+(9/9))*(9+(99/9)))+9
51 9+(((9+9)/9)*((9/9)+999))
52 9+(((9+9)/9)*(999+(9/9)))
53 9+(((9+9)+((9+9)*999))/9)
54 9+(((9+9)*((9/9)+999))/9)
55 9+((9+9)*(((9/9)+999)/9))
56 (((9+((9+9)*999))+9)/9)+9
57 ((9+(((9+9)*999)+9))/9)+9
58 9+(((((9+9)*999)+9)+9)/9)
59 9+((((9+9)*999)+(9+9))/9)
60 9+(((9+9)+(999*(9+9)))/9)
61 9+(((9+9)*(999+(9/9)))/9)
62 9+((9+9)*((999+(9/9))/9))
63 9+((9+9)/(9/((9/9)+999)))
64 9+((9+9)/(9/(999+(9/9))))
65 9+(((9/9)+99)*((99/9)+9))
66 9+(((9/9)+99)*(9+(99/9)))
67 9+((((9/9)+999)/9)*(9+9))
68 9+((((9/9)+999)*(9+9))/9)
69 9+(((9/9)+999)*((9+9)/9))
70 9+(((9/9)+999)/(9/(9+9)))
71 9+(((99/9)+9)*((9/9)+99))
72 9+(((99/9)+9)*(99+(9/9)))
73 ((9+(99/9))*((9/9)+99))+9
74 ((9+(99/9))*(99+(9/9)))+9
75 (((9+(999*(9+9)))+9)/9)+9
76 ((9+((999*(9+9))+9))/9)+9
77 9+((((999*(9+9))+9)+9)/9)
78 9+(((999*(9+9))+(9+9))/9)
79 9+(((999+(9/9))/9)*(9+9))
80 9+(((999+(9/9))*(9+9))/9)
81 9+((999+(9/9))*((9+9)/9))
82 9+((999+(9/9))/(9/(9+9)))
83 9+((99+(9/9))*((99/9)+9))
84 9+((99+(9/9))*(9+(99/9)))
85 ((9+(9+((9+9)*999)))/9)+9
86 9+(((9+((9+9)*999))+9)/9)
87 9+((9+(((9+9)*999)+9))/9)
88 9+((9+(99/9))*((9/9)+99))
89 9+((9+(99/9))*(99+(9/9)))
90 ((9+(9+(999*(9+9))))/9)+9
91 9+(((9+(999*(9+9)))+9)/9)
92 9+((9+((999*(9+9))+9))/9)
93 9+((9+(9+((9+9)*999)))/9)
94 9+((9+(9+(999*(9+9))))/9)