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数学小品：没有定量分析何以定性

10高考自招考试推荐数学试题

　　这是流传得很广的一类智力测试题，出于我的专业目光，对于各种解答总觉得不太满意（似乎理由都不太充分）。

　　我把问题修改简化以后是这样的：下面是一个底为13单位，高为8单位的直角三角形，经过图示方法切割后，重新拼装。

得到的仍然是一个底为13单位，高为8单位的直角三角形，但是却缺少了一小块。

或者说两个直角三角形，对应直角边相等，但是下面直角三角形的面积比上面直角三角形的面积要大一个平方单位。

　　请你做一个合理的解释？

正确解答请看

《http://blog.sina.com.cn/s/blog_4aa977290100c5lq.html》

一文后的附录

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拼图游戏答案（关键是大正方形的边长为√10单位，利用勾股定理可得如下裁剪及拼接方法）

　　原题为有朋友请我辅导的小学奥数题，家长和学生对我的结论，并不怀疑。希望我讲讲应该如何着手思考问题，我是把从面积为10个（平方）单位，可求出边长为√10（长度）单位，再用勾股定理讲了一遍。

　　标准答案是究竟怎么样出来的？究竟老师是怎么讲的？而我只能这样讲，而且我觉得这道题作为自主招生考试题特别合适。