给中考家长的数学思考题

　　这里两个题是中考学生一个月前在《爱问》上的问题，挺简单，挺有趣。

　　怕干扰了中考考生的正常复习，所以一直留在草稿箱内没发表。

　　升初三的学生家长朋友，你有兴趣吗？请试试看！思路越简单越好，不要把他们想得很复杂。

　　【1】上图中正方形边长为a，以每边为直径画半圆，得到黄色菊花图案，求此菊花图案面积。

　　【2】上图，△ABC是直角三角形，两条直角边长分别为P、Q，以两条直角边为直径画半圆，求蓝色阴影部分面积。

【答案】隐在下面，鼠标扫描即可显示

　　【1】等于“四个半圆面积之和”减去“正方形的面积”

=4*[π*(a^2)/8]-a^2=(π/2-1)*(a^2) ；

　　【2】等于两个半圆面积之和减去直角三角形的面积

S1+S3+S5=(S1+S2+S3)+(S3+S4+S5)-(S2+S3+S4)

=π*(a^2+b^2)/8-(a*b)/2 .