非常抱歉，本答应××同学前天公布详细解答的，这两天忙昏了头。我想我的思路意见，在信件中基本已经讲清楚了。这里再详细解释一下，并推广一下。如还有不懂继续问，但回答可能就不能保证及时了。

【问题】某公交车从起点开往终点站，途中共有13个停车站，如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。为使每个乘客基本能有可以坐的位子，这辆车至少要设多少个座位？

【解】从起点开往终点站，因为【途中共有13个停车站】，所以【包括起点、中点，总共有15个站】。

　　将他们编号，分别为0（起点站），1，2，3，……，13，14（终点站）。

　　从第0站（起点站）出发时人数A(0)=14（因为根据题意以后每站下去一人，而后面包括终点站在内共有14站）；

　　经过第1站时：
　　上来13人（因为根据题意以后每站下去一人，而后面有14站），
　　下去1人（因为根据题意以前每站上来的人中必有一人下去，而前面只有1站），
余下人数A(1)=A(0)+13-1=14+12=26；

　　经过第2站时：
　　上来12人（因为根据题意以后每站下去一人，而后面还有12站），
　　下去2人（因为根据题意以前每站上来的人中必有一人下去，而前面有2站），
余下人数A(2)=A(1)+12-2=14+12+10=36；

　　经过第3站时：
　　上来11人（因为根据题意以后每站下去一人，而后面还有11站），
　　下去3人（因为根据题意以前每站上来的人中必有一人下去，而前面已经有3站了），
余下人数A(3)=A(2)+11-3=14+12+10+8=44；

……

经过第n站时：
　　上来14-n人（因为根据题意以后每站下去一人，而后面还有14-n站），
　　下去n人（因为根据题意以前每站上来的人中必有一人下去，而前面已经有n站了），
余下人数A(n)=A(n-1)+(14-n)-n=14+12+10+8+……+（14-2n)；

……

由此可知
　　n＜7时，车上人数一直是单调增加的；
　　n≥8时，车上人数就开始单调减少了。

所以A(7)[实际上等于A(6)]就是车上乘客最多值A(7)=A(6)=14+12+10+8+6+4+2=56。