《新浪·爱问·高考·数学》之〇〇七

解答者：山路水桥

09高考朋友βù後悔戀伱提问：

　　学校体育教研组准备花2000元的资金购买单价分别为100元。120元的排球和篮球，根据需要，篮球至少买6个，排球至少买5个，则不同的选购方式有（　　）种？（若有剩余的钱应不够买任何一种球）。请教高手。此题解答过程以及方法，式子。

我的回答：

　　设篮球和排球各买x和y个。

　　本题的约束条件是线性不等式：x≥6，y≥5，120x+100y≤2000。

　　目标是2000-(120x+100y)＜100。

　　目标不是线性函数，而是一个线性不等式。所以本问题不是一个线性规划问题，或者整数规划问题。

　　通过作图答案就一目了然了

其解不同的选购方式有（7）种有7种。

　　具体地说是(x,y)可以是(6,12)、(7,11)、(8,10)、(9,9)、(10,7)、(11,6)或(12,5)。