答案及分析正式揭晓

　　给准（09）高三学生（文理皆宜）出一道高考数学复习题，请家长们先把问题给你们的孩子试做，然后拿他们的答案来跟我提供的答案核对一下。
　　今天中国军团至少有两个项目能够冲金，为了使问题得到有效简化，我们就去掉“至少”二字。

问题：今天中国军团有两个冲金项目：
　　1．女子沙滩排球，冲金成功的概率为0.45；
　　2．女子10米跳台跳水，双保险——陈若琳冲金成功的概率为0.55、王鑫冲金成功的概率为0.40。

　　（当你们看到本题时，也许赛事都已经结束了，那么你就不要当他是今天的事来考虑）

求出:
　　1．中国军团今天夺金枚数期望值；（答案：1.40）
　　2．中国军团今天的夺二金的概率；（答案：0.4275）
　　3．中国军团今天的夺一金的概率；（答案：0.545）
　　4．中国军团今天的夺〇金的概率；（答案：0.0275）
　　5．中国军团今天的能夺金的概率。（答案：0.9725）

解：
　　本题应该先求出跳水项目冲金的成功率：
                   　  0.55+0.40＝0.95．
接下去的一切问题，均可迎刃而解了。

　　2．拿二金概率为：
　　　　　　　　　　0.95×0.45＝0.4275．
　　3．拿一金概率为：
　　　　0.95×（1-0.45）+0.45×（1-0.95）＝0.545．

　　4．空手而归概率：
　　　　　　（1-0.95）×（1-0.45）＝0.0275．
　　5．至少一金概率：
　　　　　　1-（1-0.955）×（1-0.45）＝0.9725．
　　1．夺金枚数期望值：
　　　　　　　　　0.95+0.45=1.40（枚）．

阅卷说明：把跳水项目冲金的成功率算出结果
                   　  0.55+0.40－0.55×0.40＝0.73．
那么就错了。

　　因为同一项目冠军只能有一个，所以“陈夺冠”和“王夺冠”是“相关而不相容事件”。或者说：两人同时夺冠是不可能事件。

　　所以不应该有“－0.55×0.40”。

　　而“女子沙滩排球夺金”和“女子10米跳台跳水夺金”是两个“独立且相容的事件”，她们中的一个发生或不发生不影响另一个事件的结果。

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附录：

今日其他争牌项目：
　　9:00女子二十公里竞走比赛刘虹、杨明霞和时娜

今日其他争名次项目：
　　女子标枪决赛张莉将参加，她将力争进入前八名。
　　男子三级跳远李延熙有望进入前六名。
　　女子自行车小轮车比赛马丽芸力争进入前十名。
　　男子现代五项比赛钱震华和曹中荣，力争获得好成绩。
　　男子公开水域10公里马拉松辛桐，力争获得好成绩。