加载中…地形因子的计算-黄杏元
(2012-08-25 08:50:10)
标签：
杂谈 |
分类： GIS |
http://s14/middle/4aa4593dtc80c7f94c87d&690
i=1,2,…,m-1,m;
j=1,2,…，n-1,n。 （5-1）
式中:△x为x轴方向的增量;
△y为y轴方向的增量;
x0和y0为起始点坐标值;
Zi,j为格网点高程值。
对于每个由相邻四个格网点确定的地表微分单元，其基本矢量
基本矢量http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp142-3.jpg完全确定了微分单元在空间的特征。由http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp142-3.jpg可得地表单元法矢量
将法矢量http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp142-5.jpg由分矢量表示法转换为坐标表示法，则
同理，由空间微分单元边的中点所确定的矢最http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp142-3.jpg，可求得法矢量http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp142-5.jpg。根据法矢量，便可以进行地表单元各种地形因子的自动计算和提取。
http://s9/middle/4aa4593dtc80c8bf0dc38&690
由坡度的概念知http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp144-2.jpg，故由式（5＿7）容易确定坡度值。
当需要时，可将度数化为百分比表示，如图5-3所示。
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2. 坡向分析 |
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在图5-2中，x轴的方向为南，因此，地表单元坡向θ即为其法矢量http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp144-3.jpg与x轴的夹角。计算公式为 http://s4/middle/4aa4593dtc80c8f950c03&690 另外，求出的坡向θ有与x轴正向与x轴负向夹角之分，这就要看坡向变量A(i)和B(j)的符号。在图5＿6中，可以根据θ角及A(i)和B(j)的符号来确定地表单元的坡向，如表5＿1所示。表中"≈"表示当A或B的绝对值很小时的情况，这与计算时的数值精度有关，可以根据情况设定一个阈值(例如ε)，当|A|或|B|<ε时，就可以认为|A|或|B|=0。根据该表求取的坡向类别比较详细，实际应用中有时反而不太方便，需要给予适当合并，例如分为平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡，并分别用代码1、2、3和4表示。 http://s2/middle/4aa4593dtc80c92a79e11&690 http://s10/middle/4aa4593dtc80c93c99999&690 3. 曲面面积计算 地表单元的曲面面积很容易根据数字高程模型来取得，根据空间矢量的物理性质，单元曲面面积(Si,j)可以用该单元边的中点所建立的矢量http://s2/middle/4aa4593dtc80c99e4a3a1&690 4．地表粗糙度计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程度的指标一般定义为地表单元的曲面面积与投影面积之比，这样，对于实际光滑的斜面也可以求出不同的粗糙度，这不适宜。这里用对顶点连线L1与L2中点的高差D来表示粗糙度(图5-7),D愈大，说明单元的四个顶点的起伏变化也愈大。其计算公式为 http://s15/middle/4aa4593dtc80c9bbe184e&690 http://s1/middle/4aa4593dtc80c9c9bbb90&690 5.高程及变异分析 高程分析包括平均高程和相对高程的计算。以地表单元网格顶点Pk(k=1,2,3,4)的高程平均值定义为该单元的平均高程。 http://s6/middle/4aa4593dtc80ca01ff9c5&690 以地表单元网格顶点Pk(k=1,2,3,4)的高程与研究区域或某一流域内最低点高程zmin之差的平均值定义为该单元的相对高程。 http://s1/middle/4aa4593dtc80ca18621c0&690 高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。 http://s3/middle/4aa4593dtc80ca3a25912&690 http://s14/middle/4aa4593dtc80ca510a85d&690 6．谷脊特征分析 谷和脊是地表形态结构的主要组成部分，由沟谷和山脊构成的地性线在区域地形的研究和制图综合中，都具有重要的意义。从一般概念上讲，谷即为地势相对最低的点集，脊为地势相对最高的点集。当对谷脊特征作概略分析时，可根据数字高程模型，按照以下判别式直接提取谷点和脊点。 如果 （zi,j-1-zi,j）(zi,j+1-zi,j)>0 当zi,j+1>zi,j， 则VR(i,j)=-l (5-14) 当zi,j+1<zi,j 则VR(i,j)=l (5-15) 如果 (zi-1,j-zi,j)(zi+1,j-zi,j)>0 当zi+1,j>zi,j 则VR(i,j)=-l (5-16) 当zi+1,j<zi,j则VR(i,j)=l (5-17) 如果(5-14)和(5-17)或(5-l5)和(5-l6)同时成立 则VR(i,j)=2 (5-17) 如果以上条件均不成立 则VR(i,j)=0 (5-18) http://s15/middle/4aa4593dtc80ca7731cee&690 当需对谷脊特征作较精确的分析时，通过曲面拟合方法建立地表单元的曲面方程，然后通过确定曲面上各个插值点的极小值和极大值，以及当插值点在两个相互垂直的方向上分别为极大值和极小值时，可以确定出谷点、脊点或鞍点。 提取出谷点和脊点，将地表单元内所有谷点在单元域内的延伸长度累加，便获得单元的沟谷总长度∑L。沟谷总长度与地表单元面积A之比，即为沟谷密度。沟谷密度的精度随着与提取谷脊信息时给定的插值间距的缩小而提高。地表单元内几个谷点的切割深度的均值即为该单元的沟谷深度值，它以地表单元谷点与最近脊点的平均高差来确定，即 http://s3/middle/4aa4593dtc80ca8f48ae2&690 式中：http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp148-1.jpg为谷点高程； http://greatcourse.cnu.edu.cn/dlxxxt/wlkc/kcxx/images/litp148-2.jpg为该谷点最近的脊点的平均高程值。
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