三种几何体系（欧氏几何、罗氏几何、黎氏几何）

关于非欧几何，高斯只是开了个头。

三种几何：
由欧几里得几何第五公设作为分歧。

欧几里得几何：（研究平面）
三角形内角和等于180度。

罗巴切夫斯基几何：（研究凹面）
三角形内角和小于180度。

黎曼几何：（研究凸面）
三角形内角和大于180度

后二个也叫球面几何。