1 信念

过度自信。大量的证据表明，人们对他们的判断过度自信。这有两种表现形式：首先，人们在评估概率时拙于校准。他们认为必定发生的事件实际上只有80%的时间会发生，而他们认为不可能发生的事件却有20%的时间会发生。

乐观主义与如意算盘。大多数人对自己的能力和前程抱有不切实际的乐观看法。一个典型的事例是，在被调查的人群中，有超过90%的人认为他们在驾车技术、与人相处的能力以及幽默感等方面超过常人。人们还表现出一种系统计划的谬误：他们预计完成任务（比如写调查报告）的时间会大大少于实际需要的时间。

代表性（Representativeness）。Kakneman与Tvesky（1974年）认为，当人们试图确定模型B生成数集A（或者说，事件A属于B）的概率时，他们通常会利用“代表性启发法”（representativeness heuristic）。这就是说，他们用A反映B的基本特征的程度来评估概率。在多数情况下，代表性是一种有益的启发法，但它也会产生某些严重偏差。第一种就是忽视基本比率（base rate neglect）。为了说明这个问题，Kakneman与Tvesky给出一位名叫Linda的女性的描述：

Linda是一位31岁，单身，直言不讳，又非常聪明的女性。她的专业是哲学。在学生时代，她非常关心歧视和社会公正问题，而且还曾参加反核示威活动。

当被问及“Linda是银行出纳”（陈述A）和“Linda是银行出纳并且是女权主义运动积极分子”（陈述B）哪个更具可能性时，典型的情况是接受测验者认为事件B有较大概率。当然，这是不可能的。代表性对此提供了一种简单的解释：对Linda的描述听上去象是在描述一位女权主义者（这就是女权主义者的代表性），这导致接受测验者选择B。换一种不同的方式表述，贝叶斯法则认为：

p（陈述B∣描述）=p（描述∣陈述B）p（陈述B）/p（描述）

人们错误地应用这项法则，太过注重引起代表性的p（描述∣陈述B），而太少注重基本比率：p（陈述B）。

代表性也会导致另外一种偏差，即忽视样本容量（sample size neglect）。当人们判断某种特定的模型生成数集A的概率时，他们不考虑样本容量：毕竟，小样本可以象大样本一样具有代表性。掷6次硬币结果出现3次正面（头像）和3次反面，与一枚完好的硬币总共掷1000次中出现500次正面和500次反面一样具有代表性。

忽视样本容量意味着，在人们一开始不知道数据生成过程的情况下，他们会倾向于依靠过少的数据过快地做出推断。比如，他们会相信一位四次成功选股的金融分析师具有天赋，因为四次成功不是一位糟糕的分析师的代表性。它也会导致一种叫作“顺手（hot hand）”的现象。如果一位篮球运动员连续三次投篮命中，即使数据中没有“顺手”的证据，体育迷也会变得相信他下回还能投中。这种认为小样本也会反映样本总体特征的信念，有时被称为“小数字法则”（Rabin，2001）。

在人们确实事先知道数据生成过程的情况下，小数字法则会导致一种“赌徒谬误效应（gamber’s fallacy effect）”。如果一枚完好的硬币连续5次掷出头像，人们就会说“反面该出来了（tails are due）”。因为他们相信就连一个小样本都对硬币有代表性，那么，就应该出现更多的反面来平衡大量出现的头像。

保守主义。 代表性会导致基本比率的低估，而另外一些情况下则会过分强调与样本证据相关的基本比率。Edwards做过一个实验（1968）：有两只瓶子，一只装有3个蓝球7个红球，另一只则装有7个蓝球3个红球。从其中一只瓶子中随机抽取8个球（抽出的球放回瓶子），结果抽取了8个红球和4个蓝球。从第一只瓶子中抽取的概率为多少？正确的答案是0.97。大多数人估计概率值在0.7左右，显然，他们过度重视了基本比率0.5。

初看上去，保守主义的证据显得与代表性不一致。然而，可能在某种自然的情况下，它们可以互相适应。看来，如果样本数据具有某种基本模型的代表性，那么人们就会过度重视这些数据。反过来，如果数据不具有某种显而易见的模型的代表性，人们对数据的反应就非常小，而太过依赖他们的先入之见。

强化偏差。 人们一旦形成某种假说，他们有时会错误地认为另外的不利证据实际上支持他们的观点。因此，即使被新的数据否定，他们也将继续信仰他们的假说。在某种程度上，这种偏差与保守主义有关：在这两种情况下，他们都没有给新数据以足够的重视。例如，如果人们开始信仰有效市场假说（EMH），他们会一直信仰EMH，直到与之相左的、令人难以置疑的证据出现后很久才会改变。

锚定。 人们在形成判断时，通常会从某些可能是擅断的初值开始，然后相对该初值进行调节。但是，实验证据表明，这种调节往往是无效的。换句话说，人们过分“锚定”于初值。

在一项实验中，要求接受实验者估计一下非洲国家中为联合国成员的百分比。更特别地，在给出某个百分比之前，他们被问及他们所猜测的数字是高于还是低于0-100之间某个随机生成的数字。随后的估计值明显受到起初那个随机数字的影响。那些要求将估计值与10比较的人，随后的估计值是25%，而那些要求与60比较的人，估计值为45%。

记忆偏差。 在判断一个事件（比如，在芝加哥被打劫）发生的概率时，人们通常会在记忆中搜寻与之有关的信息。这会导致偏差，因为并非所有的记忆都能够照原样恢复。用Kahneman和Tversky的话来说，就是“可得性”。越是最近发生的、越是引人注目的事件（比如，一位好朋友被打劫），影响就越大，并且会使估值走样。

经济学家有时会谨慎地看待这些实验证据的主要部分，因为他们相信：（1）经过重复，人们将学会消除偏差的方法；（2）某一领域的专家（比如投资银行的交易员）很少犯错误；（3）用更有效的激励，这些效应会消失。
所有这些因素都能够在某种程度上减少偏差，但是，几乎没有证据表明偏差能够完全消除。学习效应通常因应用中错误而减弱：当偏差被解释清楚时，人们通常能够理解它。但是，旋即便继续在具体应用中再次重复以前的错误。专长也常常是一种妨碍而不是一种帮助：我们发现，用尖端的模型武装起来的专家比外行表现出更多的自负，尤其在他们收到关于他们的预言的极其有限的反馈时。

2 偏好（Preferences）

期望理论（Prospect Theory）
任何试图理解资产定价或者交易行为的模型的一个基本部分，就是有关投资者偏好或者投资者如何评估风险性投机行为的假设。绝大多数模型都假设投资者依据预期效用的理论框架评估风险行为，由此产生EU理论（即预期效用理论）。关于这个问题的理论动机要追溯到Von Neumann和Morgenstern（1947），VNM理论（即：冯.纽曼-摩根斯坦理论）表明，如果偏好满足某些似乎有理的公理，例如完成、转移、持续以及独立等，那么，偏好便可以用效用函数的预期来表示。
遗憾的是，在VNM以后几十年中的实验工作表明，当人们在风险行为中进行抉择时，会有系统地违背EU理论。与此相应，大量的研究工作集中于所谓的“非EU理论”，所有这些“非EU理论”都试图在与实验数据相匹配方面做得更好。比较有名的模型包括：着重效用理论（weighted-utility theory，Chew and MacCrimmom 1979，Chew 1983），暗示的EU（Chew 1989，Dekel 1986），失望厌恶（disappointment averse，Gul 1991），秩依赖的效用理论（rank-dependent utility theories，），以及期望理论（prospect theory，Kahneman and Tversky 1979，1992）。
行为金融学家应该对这些EU理论的替代品感兴趣吗？即使EU理论并没有解释在实验背景中所研究的人们对不同类型的风险行为的态度问题，它毕竟可能是关于人们如何评估象股票市场这样的风险投机行为的一种大致不错的理论。不幸的是，EU方法在试图解释股票市场的根本事实时已经遇到了困难。这提示我们，EU无能为力，而且，进一步审视实验证据才是可行的。事实上，行为金融学最近的研究工作认为，一些有洞察力的心理学家从违背EU的事例中提取的东西正是理解某些金融现象的关键所在。
在所有的非EU理论中，期望理论可能是在金融领域应用中最有发展前景的。我们将精力集中于这种理论上的原因非常简单：在与实验结果相吻合方面期望理论是最成功的。在一定程度上，这并不奇怪。大多数其他的非EU模型可以被称作“准标准化的（quasi-normative）”，这是因为它们试图通过稍稍弱化VNM的公理来迎合那些不规则的实验证据。这些模型的困难之处在于它们试图达到两个目的：标准的及描述的。它们最终以在这两方面的失败而告终。相反，期望理论并不奢望成为标准的理论，它只是尝试尽可能有限度地把握人们对于风险行为所持的态度。事实上，Kahneman和Tversky（1986）令人信服地指出：标准化的方法是注定要失败的。因为人们通常所做出的抉择无法用标准化的理论依据加以证明—他们在向权威或陈规发起挑战。

Kahneman和Tversky（1979）提出期望理论具有创见性的观点，它适用于至少有两个非0结果的风险事件。他们认为，当面对一个风险事件
　　（x，p；y，q），读作“得到结果x的概率为p，结果y的概率为q”
人们得出一个价值公式：π(p)v(x)+π(q)v(y)，式中v和π见附图2所示（译注：v是价值函数，π是概率评估函数）。当人们对两个不同的风险事件进行选择时，他们会选择具有较高价值的那一个。
这个公式有几个关键的特征。首先，效用是通过损益（gains and losses）而不是最终的财富状况（final wealth positions）来定义的。这种思想最初是由Markowitz提出的（1952）。这种定义方法与人们在日常生活中经常描述和讨风险行为的方式自然地保持一致。更普遍地说，它符合人们感觉（perceive）事物属性（比如，亮度、音量或者温度）的习惯，即使用与先前比较的相对值，而不是用绝对值来表示。Kahneman和Tversky（1979）还提供了下面这个违背EU理论的案例作为人们将注意力集中于损益的证据。要求接受实验者：
　　无论你有多少钱，另外又给了你1000元。请选择
　　A=（1000，0.5）
　　B=（500，1）
　　B是最常见的选择。随后，要求同一批接受实验者：
　　
　　无论你有多少钱，另外又给了你2000元。请选择
　　C=（-1000，0.5）
　　D=（-500）
　　这一次，选择为C。
注意：这两个问题用最终的财富状况表示是完全相同的，然而人们的选择却不相同。显然，受实验者只把注意力集中于损益。事实上，当不提供任何有关先前赢利情况的信息时，他们还是选择B而不是A，选择C而不是D。

第二个重要的特征是价值函数v的形状。它对于收益下凹，对于损失上凸，正如Kahneman和Tversky的发现所提示的
　　(2000,1/4;4000,1/4) ﹥ (6000,1/4)，
　　及(-6000,1/4) ﹥ (-4000,1/4;-2000,1/4)。
尤其要指出的，人们乐于接受风险而不是损失。

价值函数v在原点处还有一个拐点，这表明人们对损失的敏感性要大于对收益的敏感性，这个特征被称为损失厌恶。损失厌恶用于理解人们对下面这种下注方式的厌恶：
　　E=(110,1/2;-100,1/2)。
这似乎是令人感到惊讶的：为了理解人们对于E这样简单的风险事件的态度，我们需要摆脱预期效用的理论框架，然而，这样做却是正确的。在一篇引人注目的论文中，Rabin（2000）表示，如果某个预期效用最大化论者在财富某些取值区间内拒绝风险事件E，那么，他也会拒绝下面这个风险事件
　　(∞,1/2;-10000,1/2)，
他会认为这是完全不可能的预言。直觉上是简单的：如果某个以最终财富状况定义的效用函数有足够的局部弯曲度，在财富较大的取值区间内拒绝风险事件E，那么，它必定是特别下凹的函数。这就使得投资者极其厌恶大赌注风险事件的风险。
期望理论最后一部分是非线性概率的转换问题。小概率被高估，因此有π(p) > p，与KT（即Kahneman和Tversky）的发现相一致，有
　　(5000,0.001) ﹥ (5,1)
　　(-5,1) ﹥ (-5000,0.001)。
此外，在较高概率水平上人们对于概率的差异更为敏感。比如，下面两对选择
　　(3000,1) ﹥ (4000,0.8;0,0.2)
　　(4000,0.2;0,0.8) ﹥ (3000,0.25)
这里违背了EU理论，暗示着：π(0.25)/π(0.2) < π(1)/π(0.8)。
直觉上，概率从0.8到1提高20%，比从0.2到0.25提高20%更加引人注意。尤其是，相对于仅仅有少许概率性的结果，人们给予确定性的结果太多的重视。这个特征有时被称作“确定性效应”。

与此同时，根据获得的实验证据，期望理论还解释了人们对于保险和购买彩票的偏好。虽然函数v的凹度一般在收益（gains）的取值区间产生风险厌恶，但是，对于能够提供小机会大收益的彩票，过度看重小概率占了支配地位，这就导致了风险寻觅。沿着同一条曲线，v的凸度在损失（losses）的取值区间尤其会导致风险寻觅，同样因为过度看重小概率导致了对于小机会大损失风险事件的风险厌恶。

模糊厌恶（Ambiguity Aversion）
到目前为止，我们讨论的重点是理解人们在风险事件的结果已知（即客观概率）的情况下如何应对。事实上，概率很少是客观上已知的。为了处理这种情况，Savage（1964）发展出一种与预期效用（EU）相对的理论，称为主观预期效用（subjective expected utility），即SEU。在确定的原则下，偏好可以用某个效用函数的预期来表示，这里，用个人的主观概率来估算权重。
最近几十年中，实验工作的结果正如以前不利于EU一样，同样不利于SEU。这一次，对理论的违背具有一种不同的性质。但是，它们正如金融学家相应的情况一样。
经典的实验如Ellsberg（1961）所描述的。假定有两只瓶子1和2。2号瓶共装有100个球，50个红球50个蓝球。1号瓶也装有100个球，其中有红球也有蓝球，但是，受实验者不知道二者的比例。
然后，要求受实验者在以下两个风险事件中选择其一，这两个风险事件每一个都包括100美元的可能报酬。这取决于从相应的瓶子中随机抽取的球的颜色。
　　a1：从1号瓶抽取一个球，红球得100美元，蓝球得0美元
　　a2：从2号瓶抽取一个球，红球得100美元，蓝球得0美元。
　　接着，要求受实验者在以下两个风险事件中做出选择：
　　b1：从1号瓶抽取一个球，蓝球得100美元，红球0美元
　　b2：从2号瓶抽取一个球，蓝球得100美元，红球0美元。
典型地情况是，对a2偏好多于a1，而b2的选择多于b1。这些选择与SEU无关：选择a2暗示着1号瓶中红球的主观概率小于50%，而选择b2则暗示着相反的情形。
这个实验提示我们，人们讨厌主观的或称模糊的不确定性，甚于讨厌客观的不确定性。这个发现通常被称为“模糊厌恶（ambiguity aversion）”。模糊可以被定义为信息能被得知却不被得知的状态。在我们的例子中，模糊就是指红球和蓝球的比例。
随后的工作揭示了在更真实的环境中（比如，人们对足球比赛的结果这样的事件下注）模糊厌恶的可靠证据。在人们感觉他们估算相关概率的能力低下的情况下，模糊厌恶尤为强烈（Heath，Tversky 1991）。通过提醒受实验者的能力不足，这种效应能被大大强化：或者是与他们更擅长的在别的风险事件中下注相比较，或者是与别的在评估所下赌注方面更称职的人相比较（Fox，Tversky 1995）。