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生活中的经济学---贴现率,名义利率与实际利率

(2007-06-28 15:24:19)
分类: 奇文共欣赏

1. 什么是贴现率

了解什么是贴现率首先要知道什么是贴现。
1.票据贴现是票据市场的一种最常见的交易行为。通过票据贴现,持票人将未到期的票据以低于票面金额的价格售出,取得货币资金。

2.再贴现过程中,购买未到期票据的投资人称为贴现人。由于贴现人多为银行,故简称贴现行。

 

3.票据贴现相当于贴现行对未到期票据持有人提供的短期借贷。贴现行收取的利息又称贴息,利率称为贴现率。
例如:就是甲有一张2年期1000元的国库券,在持有一年时以800元的价格卖给银行,差价200元就是贴现息,200/1000=20%就是贴现率。
再例如:假定某票据的面额为5000元,3个月后到期,贴现率为6%,贴现行应付给持票人的金额为:
    5000×[1-6%×(90/360)]=4925元

贴现行得到的贴现利息为750元
贴现利息=票面金额×贴现率×(贴现天数/360)

 

偶用大白话跟你讲吧,利息你总该知道
1000元本金(现值),年利息6%,到期终值为1000*(1+6%)=1060元.
所以:利息率=(终值-现值)/现值

反过来,你持有某项证券,到期承诺给你1000元,贴现率为6%,你现在需付出1000*(1-6%)=940元
可以看出:贴现率=(终值-现值)/终值

贴现就是未来价值的现在价值,贴现率跟利息率的关系是id/1-d i是利息率,d是贴现率.

给你几道习题:
A到期终值1000元,贴现率6%,所需本金(现值)多少?---940
B到期终值1000元,本金(现值)800元,贴现率多少?--20%
C1000元本金(现值),利息率6%,到期终值自然是1060元了,那么,他的贴现率是多少?--5.66%

 

 

2. 名义利率与实际利率的换算

在货币时间价值的计算中经常涉及名义利率和实际利率的换算问题。在复利计息的条件下,它的计息期不一定总是一年,计息次数也不一定是每年一次,也可能按半年、季度、月度或日计息,这样一来不仅计息期发生了变化,而且年度内的计息次数也发生了变化。如果给出了年利率并每年计息一次,此时的年利率即为名义利率。当一年内需要复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高,其实际利率也会高于名义利率。

当每年复利次数超过一次时,这样的年利率叫做名义利率,而每年只复利一次的利率才是实际利率。

公式:i=(1+r/m)m-1

式中:i为实际利率,r为名义利率,m为每年复利次数。

例:某企业于年初存入10万元,在年利率为10%,半年复利一次的情况下,到第10年末,该企业能得到多少本利和?

依题意,P=10,r=10%,m=2,n=10

则:i=(1+r/m)m-1= i=(1+10%/2)2-1=10.25%

F=P(1+i)n=10×(1+10.25%)10=26.53(万元)

这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点,不便于查表。可以把利率变为r/m,期数相应变为m×n,则有:

F=P(1+r/m) m×n=10×(1+10%/2)20=10×(F/P,5%,20)=26.53(万元)

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