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对“顺次连接”图形的讨论

(2012-09-19 11:35:50)
分类: 数学教学

   今天,和同事讨论了这样一个题:请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?

A.(2,1)                B.(7,1)              C.(4,4)                  D.(9,4)

http://s15/middle/4a82b956gca05be189bee&690
我发现:                                                  

学生的回答出现两种答案:①我发现顺次连接成的封闭图形是平行四边形。②我发现顺次连接成的封闭图形是2个三角形。

我们的困惑是:到底哪一个答案是对的呢?如果按第一种答案,它是按ABDC的顺序连接的,没有按字母的顺序。如果按第二种答案,那按字母连接后的图形是2个三角形,它不是题目所要求成一个封闭图形。

于是,我们对“顺次连接、封闭图形”等数学概念进行了讨论。

得出第一种答案是对的。

没有缺口的图形就是封闭图形,把各点顺次连接时,不一定是按字母顺序连接。它是按位置的顺序连接所成的封闭图形。所以我们支持第一种答案。而且第二种答案所呈现的封闭图形是2个,这与题目的要求显然不符。

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