2016公务员数量备考：巧解两地往返多次相遇问题

河北华图  徐书环

http://s7/small/001myRnvgy6WaIG3ifQa6&690小伙伴们准备好了吗？华图教育徐书环老师又来为大家提供备考资料了，赶紧来学习吧！加油！

行程问题经常出现在公务员考试中，行程问题又是比较难一种题型，尤其是涉及到多个主体，多次相遇时，往往显得更复杂。本篇文章华图教育资深专家专门为大家解决两地出发往返多次相遇问题。

一、认识两地出发往返多次相遇问题的模型

甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，相遇后继续往沿着原来的方向走，直到走到对方的出发地点，返回，这样往返运动。

则有以下结论：

第一次相遇两人走的路程之和为S

第二次相遇两人走的路程之和为3S

······

第N次相遇两人走的路程之和为（2n-1）S

多次相遇的公式为：（2n-1）S=（V₁+V₂）t

二、多次相遇模型在真题中的应用

【真题1】（2015-河北-68）某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？

A.32                                                      B.46

C.61                                                      D.64

【答案】B

【华图名师解析】本题正好符合上述两地出发往返多次相遇的模型，根据模型公式第二次相遇时，两人走的路程之和为3S，则有3×2760=（70+110）t，解得t=46，即从出发到第二次相遇需要46分钟。因此，本题答案为B。

【华图提示】本题只要考生属于两地出发往返多次相遇的模型和公式，即可以快速的做出答案。

【真题2】（2013-浙江（B卷）-53）甲、乙两地相距210公里，a，b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问第2次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里？（    ）

A.560公里                                           B.600公里

C.620公里                                           D.650公里

【答案】B

【华图名师解析】本题符合两地出发往返多次相遇的模型。“第2次从甲地出发后与b汽车相遇”实际是两辆车的第三次相遇；根据往返相遇公式，相遇总距离=（2N-1）S=（2×3-1）×210=1050；相遇时间=1050÷（120+90）=5（小时），所以b汽车所走的路程=120×5=600公里。因此，本题答案选择B选项。

【华图提示】本题要求b汽车所走的路程，路程=速度*时间，所以路程一定是其速度120的倍数，结合选项只有600符合，故本题答案为B。

【真题3】（2015-联考4.25-63）在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：（   ）

A.9                                                        B.10

C.11                                                      D.12

【答案】C

【华图名师解析】本题符合两地出发往返多次相遇的模型。由题意，12分钟时，甲、乙模型行驶的路程分别为1000米和1200米，两车的路程和为2200米，根据公式：路程和=（2n-1）×S，解得n=11.5。故两模型相遇了11次。因此，本题答案为C选项。

【华图提示】本题是一道比较新颖的题目，根据路程和反推相遇的次数，广大考生只要知道两地出发往返多次相遇的公式，即解决此题。

三、总结

对于公务员考试，只要大家掌握常考的模型和公式，不管题目如何变形，都可以用最基本的公式解决。

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