【2017高考备考疑难解析（48）】

难得一见的计算“实际收益率”的严谨试题

——石家庄市2017届高三第2次质检卷第12题

石家庄市2017届三第2次质检卷第12题如下：

12.小张现有资金8万元，准备购买某商业银行为期一年的理财产品。该商业银行现有两款产品，A产品预期年收益率是5.9%，认购起点金额是10万元；B产品预期年收益率是5.4%，认购起点金额是5万元。据预测，产品到期时通胀率为3%0不考虑其他因素，小张购买理财产品到期后的实际收益率是

  A．2.3%    B．2.4%    C．2.9%    D．2.8%

答案:A

【解析】：小张自有资金是 8 万元，只能购买 B 产品。产品到期时本息合计是 80000×(1+5.4%)=84320，产品到期时通胀率是3%，84320的实际购买力是84320÷（1+3%）=81864，实际收益率=收益÷成本，(81864-80000)/80000=2.3%。

简易算法：[（1+5.4%）÷(1+3%)-1]×100%≈2.33%

之所以说该题难道一见，是因为目前我们见到的要么是“计算实际收益”的伪命题、要么是采用银行系统的“大致算法：收益率-膨胀率”，不精准。