【2015届高考模拟疑难解析（56）】

点线移动的口诀只适合真正意义上的“供求曲线”

——从山西省运城2015期末试卷的图像题说起

孙恒振

山西省运城市204-2015上学期期末试卷第12题如下：

答案C

【试题分析】

这是一道根据2014届模拟试题改编的试题，尽管该题的纵坐标是价格（P），横坐标是需求量（Q），但是该题却不是真正意义的西方经济学中的“需求曲线”，因为西经中的“需求曲线”特指商品本身的价格与需求的函数曲线。

该题图中的价格（P）是一种商品的价格，Q是该商品替代品的需求量或者是互补品的需求量。一种商品的价格与其互补品需求量是负相关关系，Q2是负相关图像；一种商品与其替代品的需求量是正相关关系，Q1是正相关图像。故答案C成立。

昨天上午监考的时候，文综QQ1群几位老师讨论了上面的试题，并提出了大家熟悉的“价格变一条线，价不变两条线”，如果按照该口诀解答该题就会得出两种结果：

（1）歪打正着

尽管该题图像中的价格（P）与需求（Q）并不是同一种商品的价格与需求，但是用该口诀却能蒙对该题：该题就是价格变，所以只能是需求曲线上的点的移动。当然这纯属巧合，估计有点数学基础的老师都知道这样解释该题是错误的。

（2）认为该题无解

根据试题的文字可知，该商品的替代品和互补品的价格都不没有发生变化，因此只能是“两条线”，即线移动，而C图是点移动“一条线”，故答案不成立。

笔者一直不主张让学生背诵这类的口诀，因为这里涉及到的都是初中数学的知识，并不是什么高深的数学理论，下面是笔者设计的一道“价格变两条线”的图像：

下图是某商品的成本与利润关系的图像（纵轴是自变量），如果该商品的价格上涨，其他条件不变，图像会如何变动？

只要初中数学基础不是很差的学生（比大部分政治老师的数学基础要强些，因为大多数教师在忘记了），肯定能够画出来的，自变量不变，其他因素引起的函数曲线的变动是“线移动”，如下图

如果我们不从数学上把这个问题搞清楚，而是让学生记忆“价格变一条线”，就会选择下面的图像：

小结：口诀“价格变一条线”并非是错误的，而是因为它只适合于某种商品的本身的价格变动对该商品的需求量（供给量）影响的的图像，口诀中的“价格”必须是该商品的价格、“供求”必须是该商品的供求。如果教师自己对图像的数学知识过于生疏，教给学生这种口诀属于无奈之举，笔者以为还是自己搞清楚比较好，免得误导学生。