在学圆柱，圆锥这一单元，尽管学生计算的错误让我很伤脑筋，但他们没有把圆柱的体积和表面积的算法混淆也让我有点欣慰了。

有学生一在做课堂练习时提出，要计算的一些数据中有“——”是啥意思？

我轻描淡写，那就是不用算了呗！

学生二在做完练习后又悄悄和我说，为什么圆锥没有和圆柱一样要算算它的表面积呢？难道生活中象做圣诞小帽这样的就不需要计算所需要的布料吗？

学生三听到我们的谈话，插嘴说，老师，其实我知道怎样算圆锥的侧面积。他翻到教科书后的附页，有做圆锥的纸板，侧面是一个半圆。

看来，学生对圆锥的表面积的是很感兴趣的。一方面，说明学生已慢慢形成比较完善的知识体系，二，已初步具备研究较简单问题的方法和能力。

为什么不求圆锥的表面积？时候未到。在网上搜了下，可作为阅读资料向学生补充。

我们已经学会了怎样求扇形的弧长.如果已知扇形的半径r和圆心角n°，就可以求得圆心角所对的弧长，设弧长为f，即有

　　反过来，可以根据这个弧长f和扇形的半径r，求扇形的圆心角n，即

　　有了这个关系，我们就可以讨论求圆锥体的表面积了.

　　我们可以像展开圆柱体一样展开圆锥体的表面.把一个圆锥体的表面展开是一个扇形和一个底圆。

　　显然，圆锥体的表面积就是底面圆面积与侧面扇形面积的和.其实，需要解决的关键问题是如何求得侧面的扇形面积.

　　根据需要，我们先来介绍一个新的名称.我们把从圆锥的顶点到底面圆周上任何一点的线段叫做圆锥的母线（注意与圆锥的高的区别）.从上图中可以看出，侧面扇形的半径正好等于圆锥的母线长，那么，要想求得侧面扇形面积，还必须找到这个扇形的圆心角有多少度，这是从原来的圆锥体上无法直接量出来的.怎么办？请大家注意到图中的这样一个事实：侧面扇形的弧线，在展开前原本与底面圆周相连接的，那么，展开后，这条弧线长不就正好等于底面圆的周长吗？（底面圆的周长可以根据底面圆的半径求出），而由这条弧线长和母线长（展开后侧面扇形的半径）又可以求得侧面扇形的圆心角的度数，最后侧面扇形的面积就可以求出来了.这样，求侧面扇形面积的思路可以概括为：

　　第一步，求出底面圆的周长，就得到侧面扇形的弧线长；

　　第二步，由弧线长和母线长求出侧面扇形的圆心角的度数；

　　第三步，求出侧面扇形的面积.

　　用侧面扇形的面积加上底面圆的面积就是圆锥体的表面积.

　　下面就请读者按照上面的思路完成一个来计算圆锥体表面积的例子.

　　如右图.

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　　（1）侧面扇形的弧长（底面圆的周长）：____.

　　（2）侧面扇形的圆心角：_____.

　　（3）侧面扇形的面积：______.

　　（4）底面圆的面积：_______.

　　（5）圆锥体的表面积：______.

　　最后，再请读者按照上面的思路，用字母换算，导出圆锥体的表面积计算公式.

　　设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，求侧面积S.

　　【规律】

　　母线长为1，底面半径为r的圆锥体的表面积是：

　　或写成

　　 S表=πr（l+r）.