学而思杯暨华杯赛冬令营选拔考试试题答案（六年级数学）

学而思杯六年级数学试题参考答案

　　1.【知识点】分数裂项

　　  【答案】http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/114747_4d1d526382cb5.gif

　　  【分析】

　　  http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/114808_4d1d5278440e2.gif

　　  【总结】考察分数的裂项，同时需要对繁分数的化简有一定功底。

　　2.【知识点】最小公倍数

　　  【答案】59

　　  【分析】注意到问题等于说加1，就能被10，12，15整除。[10，12，15]＝60，考虑到实际情况只能是60－1＝59，120－1＝119。

　　  【总结】利用加上1之后就能被三个数同时整除

　　3.【知识点】图形面积计算

　　  【答案】66250

　　  【分析】 如图，视线之外的面积为http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/115330_4d1d53bad018d.gif（CM2）

http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/115346_4d1d53ca27942.gif

　　  【总结】关键是画出图形，后续就是简单的图形面积的计算了哦。

　　4.【知识点】浓度问题

　　  【答案】32%

　　  【分析】浓度为http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/115615_4d1d545f68616.gif

　　  【总结】对基本概念理解到位，此题即可迎刃而解。

　　5.【知识点】图形计数

　　  【答案】2500/7650

　　  【分析】

　　  （1）从上数到下，共有100÷2=50行，第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个，所以共有（1+99）×50÷2=2500个；

　　  （2）所作平行线段有3个方向，而且相同，水平方向共作了49条，第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……，最后一条98厘米，所以共长（2+100）×50÷2×3=7650厘米。

　　  【总结】注意观察哦，发现其中的规律

　　6.【知识点】位值原理

　　  【答案】951、159

　　  【分析】设这个三位数为http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/115847_4d1d54f735cf6.gif，得到(a+b+c)=15，对应的最大值为951，最小值为159。

　　  【总结】位值原理结合最值

　　7.【知识点】简单行程问题

　　  【答案】40

　　  【分析】注意到玩具狗到达镇魂石时，玻璃猫前进了8千米，所以玩具狗到达镇魂石的时间为8÷4=2小时。对玻璃猫来说，走8千米需要20分钟，速度为http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/120313_4d1d56014e429.gif千米。

　　  【总结】这个行程的试题不难哦，关键是把握时间的关系。

　　8.【知识点】等积变化+鸟头定理

　　  【答案】6

　　  【分析】

http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/120605_4d1d56ad7fecb.gif

http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/120648_4d1d56d80654b.gif

　　  【总结】直线型五大模型一定要掌握

　　9.【知识点】分数应用题

　　  【答案】420

　　  【分析】注意到上尉朱珂和玻璃猫的数量为全部的http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/141145_4d1d7421ac423.gif

　　  【总结】分数应用题中一定要注意量率对应

　　10.【知识点】整除+排列

　　  【答案】3个,分别为99979,97999,98989

　　  【分析】设这个数为http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/141353_4d1d74a159987.gif,根据题意可得A、B、C、D、E只有4个9，1个7和3个9两个8这两种情况。结合11的整除规律只有99979,97999,98989这三个五位数满足条件。

　　  【总结】分类讨论的时候注意不要遗漏

　　11.【知识点】燕尾模型

　　  【答案】http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/142011_4d1d761b82655.gif

　　  【分析】设S_ΔAEF=1,则S_ΔABF=4，S_ΔABF:S_ΔACF=2:1，其它图形的分数也可以马上得到，如下图。马上可以确定四边形的面积为http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/142029_4d1d762dacf24.gif（KM2）

http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/144540_4d1d7c14c37db.gif

　　  【总结】灵活地考察燕尾模型，需要我们的学生灵活应用

　　12.【知识点】变速变道问题

　　  【答案】92

　　  【分析】设半程为为X，根据题意可得方程：

http://files.eduuu.com/img/2010/12/31/144832_4d1d7cc00db28.gif

　　  解得X=46,全程为92

　　  【总结】此题比较复杂，需要静下心来，利用时间一样列出方程。

　　13.【知识点】余数性质

　　  【答案】3

　　  【分析】不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黄卡片的数是17-14=3。

　　  【总结】对余数性质要有很深入的了解：余加和余乘

　　14.【知识点】数论综合

　　  【答案】40320

　　  【分析】将9个连续的正整数作因式分解，如果某个质数是其中至少两个分解式的因子，那么次数最高的那个方幂会包含在最小公倍数Q中，而其他方幂的乘积则出现在P除以Q的商中．显然这样的质数必定小于9，只可能是2，3，5或7．记P÷Q=R，则R的质因数必定取自2，3，5，7．两个不同的7的倍数至少相差7，因此在9个连续正整数中，最多有两个数含有质因数7．当有两个数是7的倍数时，可能它们都不能被7×7整除，也可能其中一个数是7×7的倍数，而另一个不是．于是R的质因数分解式中7的幂次最高是1．

　　  类似的分析，R中最多包含一个质因数5．

　　  在9个连续的正整数中，恰有3个数是3的倍数，其中一个数能被9整除，而另外两个数仅能被3整除，因此R中所包含的质因数3的幂次必定为2．

　　  在9个连续的正整数中，最多有5个数是偶数．此时，除去含有2的幂次最高的数外，其余的4个数含有质因数2最多的情形是：其中有2个仅为2的倍数，有1个是4的倍数，另一个是8的倍数．即R的质因数分解式中2的幂次最多是．

　　  综上所述，R的最大值是2⁷×3²×5×7=40320．事实上，对于9个连续正整数560，561，…，568，P除以Q所得到的商恰是40320．

　　  【总结】这类综合性比较高的数论综合试题是以后命题趋势的一个发展方向!

　　  品格测试

　　1．【答案】B

　　  【点评】即使我们现在有了自己对于事物的判断，仍然要尊重爸爸妈妈的建议。在这个世界上，真心对待我们的不多，父母是其中分量最重的两个人。和妈妈协商来安排复习计划，对双方都是一种尊重。

　　2.【答案】C

　　  【点评】金钱或许能在很多方面帮助我们，同时在我们自己学习的道路上，能够凭借自己力量达到的收获才是更需要我们关注的。想帮助同学，更多地可以跟他共同探讨解题方法，直接给他提供答案，有害无利；想挣零用钱，最好还是考虑更恰当的方式。

　　3．【提示】父母之间的争执，前提都是为了我们的学习与成长；这个时候我们是不是应该承担起帮爸妈调解的责任呢？让父母少为自己操心，也是孝心的一种表现，所以长远之计在于自己努力学习，为爸妈分忧。