隔板法巧妙解决排列问题（授人以渔）

本文来自雪帆奥数学习博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a6685e90102vad3.html

甲、乙、丙、丁、戊、己六人排队照相，乙必须站在甲和丙中间(可以不相邻)，丁、戊不相邻，己

不站在两边，有多少种排法？

雪帆奥数王老师分析与解析：

这道题如果分类讨论方式不好，可能会让解题变得非常负责。

对于这种排列题，尤其是还有2个人不能相邻，我们就可以用隔板法。

隔板法，就是用一些东西作为隔板，往空档里插。可以有效避免重复的问题。

首先排甲乙丙

很显然是两种情况

其次，再把丁戊扔进去，4个空挡扔进去2个位置，所以是A（4,2）

最后再考虑己，所以再乘以4 ，只有4个位置可以放。

但是这样的话，就把丁和戊中间放着己给排除掉了，后面再单独计算几次。

参考答案：2×A（4,2）×4+2×4×2=112

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