一道非常经典的错题（分数单位一的问题）

 本文来自雪帆奥数学习博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a6685e90102e4ga.html

 

以下2道题属于同一类题：

1、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

 

雪帆奥数王老师抛砖引玉：

很多老师和家长特别喜欢这道题，因为它很巧妙，增加了一只羊或者一匹马，变成18后，每一个分数都可以相乘，得出一个整数来。而且最后去掉一只（匹）也刚好把羊或者马分完。

 

正是因为这种巧妙，所以这道题备受喜爱。可你知道吗，这道题是错误的，题错，答案更是错误的。

理由如下：

1、首先2分之1+3分之1+9分之1并不等于1，也就说，他们三个人并没有把这些东西分完，肯定还有剩余。

2、增加一只（匹），很显然，这些分数的单位一发生了变化。也就是相当于把题做了一定的修改。

 

有人说，这正是这道题的妙处啊。

如果我把这道题修改一下，你们还觉得有道理吗？

比如有一个人吃了一个西瓜的18分之17，你肯定知道还剩下这个西瓜的18分之1.那我们能否拿来一部分西瓜，让它成为和原来的西瓜共18份，即原来的一个西瓜是17份，而一个人吃了18分之17，就刚好吃掉了一个整西瓜，然后你再把拿来的西瓜去掉，可以吗？

 

很显然，不可以。那为什么西瓜不可以，那羊和马就可以呢？

难道是因为羊和马是活物，不能分成几点几的情况，就可以这么做呢？

 

对于数学上的严谨，我们只能说，不！

 

再比如，一个东西提价百分之10后，再降低百分之10，比原来多了还是少了？

我们自然会把这个东西的原价当做单位一，然后是1.1，然后是1.1×0.9等于0.99，所以少了。

 

如果再用马匹的思路，很明显是不可行 的。

 

当然，这道题仅仅作为趣味题，娱乐一下，挺好，如果作为数学题欠妥。

 

一个错误的处理得出巧妙的答案，这本身就是误导。希望数学上少一些这样的误导。