小学三、四年级奥数专题训练之周期问题

　　 题目：有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
 　　雪帆老师分析与提示：这种题就是要找出结果的循环周期

1 11 111 1111 、、、除以6的余数为1，5,3，，，，，

    剩下的就自己做吧。

　　小学奥数开心训练之周期问题

在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数，即得到1，9，8，9，7，6，3。。。。。。那么第398个数字是什么？
 

　　解答：根据题意再写出几项：1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7，6，

　　

以下内容仅供参考（请大家去掉答案打印，给孩子做做，如有问题可留言）

基础篇

1、在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？

【解】：50÷（2+2+5）= 5……5.  5×2+2=12（个）   白珠12颗.

2、1992年的“六·一”儿童节是星期一，1993年的“六·一”儿童节是星期几？

【解】：1993年的“六·一”儿童节是星期二

3、同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排1——2报数，报2的同学再1——2报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？
【解】：第一次1——2报数，报2的是第2，4，6，8，10，12这几个同学，这些同学再1——2报数，报2的是第4，，8，12这三名同学，最后这三名同学再1——2报数，就只剩下第8个同学是报2，所以最先玩的这个同学是这列中的第8个.

4、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？

【解】：87÷（2+3）= 17……2.第87个图形是五角星.17×2+2=36（个）

5、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币.问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解】：19÷6=3……1,14÷6=2……2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的.

扩展篇

 1、在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？

【解】：50÷（2+2+5）= 5……5.     5×2+2=12（个）

答：白珠12颗.

2、1992年的“六·一”儿童节是星期一，1993年的“六·一”儿童节是星期几？【解】：1993年的“六·一”儿童节是星期二

3、同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排1——2报数，报2的同学再1——2报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？

【解】：第一次1——2报数，报2的是第2，4，6，8，10，12这几个同学，这些同学再1——2报数，报2的是第4，，8，12这三名同学，最后这三名同学再1——2报数，就只剩下第8个同学是报2，所以最先玩的这个同学是这列中的第8个.

4、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？

【解】：87÷（2+3）= 17……2.第87个图形是五角星.

17×2+2=36（个）

5、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币.问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

【解】：19÷6=3……1,14÷6=2……2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的.